2023届浙江省台州市三门县八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

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注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点向右平移个单位后的坐标为( )
A． B． C． D．
2．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ）
A． B． C． D．
3．下列各式：中，是分式的共有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
4．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
5．下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是(　　)
A． B． C． D．
8．下面的图形中对称轴最多的是( )
A． B．
C． D．
9． 007 7m， 007 7用科学记数法表示为（ ）
A．× B． C． D．
10．下列运算正确的是（　）
A． B．
C． D．
11．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是 （ ）
A．相等 B．不相等 C．互余或相等 D．互补或相等
12．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2 B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
14．计算：_____．
15．如图1，在探索“如何过直线外一点作已知直线的平行线”时，小颖利用两块完全相同的三角尺进行如下操作：如图 2 所示，（1）用第一块三角尺的一条边贴住直线 l，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点 A，沿这边作出直线 AB，直线 AB 即为所求，则小颖的作图依据是________．
16．如图，直线:与直线:相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．
17．若，，…，…．则…________．
18．若a﹣b＝6，ab＝2，则a2+b2＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．
20．（8分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
21．（8分）列方程（组）解应用题：
为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，，购买台式电脑用了24万元，，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？
22．（10分）已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40°，求∠EDC度数．
23．（10分）如图，在中，，于点，于点．，求的度数．
24．（10分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．
25．（12分）已知，平分，点分别在上．
（1）如图1，若于点，于点．
①利用等腰三角形“三线合一”，将补成一个等边三角形，可得的数量关系为________．
②请问：是否等于呢？如果是，请予以证明．
（2）如图2，若，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
26．老师在黑板上写出三个算式：，，，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，，…
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字表述上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】解：把点(−1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(−1+3,3)，即(2,3)，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
2、B
【详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．
故选B．
考点：作图—复杂作图
3、B
【分析】根据分式的定义即可判断.
【详解】是分式的有，，，有3个，故选B.
【点睛】
此题主要考查分式的判断，解题的关键是熟知分式的定义.
4、C
【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】A. ∵2+2=4，∴ 2cm、2cm、4cm不能组成三角形，故不符合题意；
B. ∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能组成三角形，故不符合题意；
C. ∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能组成三角形，故符合题意；
D. ∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能组成三角形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
5、C
【解析】根据平方根、立方根的运算及性质逐个判断即可．
【详解】解：A、，故A错误；
B、，故B错误；
C、，故C正确；
D、，故D错误，
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了平方根、立方根的运算及性质，解题的关键是熟记运算性质．
6、C
【解析】分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答．
详解：①∵BC⊥BD，
∴∠DBE+∠CBE=90°，∠ABC+∠DBF=90°，
又∵BD平分∠EBF，
∴∠DBE=∠DBF，
∴∠ABC=∠CBE，
即BC平分∠ABE，正确；
②由AB∥CE，BC平分∠ABE、∠ACE易证∠ACB=∠CBE，∴AC∥BE正确；
③∵BC⊥AD，∴∠BCD+∠D=90°正确；
④无法证明∠DBF=60°，故错误．
故选C．
点睛：此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点．
7、D
【分析】根据a、b的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论．
【详解】当ab＞0，a，b同号，y=abx经过一、三象限，
同正时，y=ax+b过一、三、二象限；
同负时过二、四、三象限，
当ab＜0时，a，b异号，y=abx经过二、四象限
a＜0，b＞0时，y=ax+b过一、二、四象限；
a＞0，b＜0时，y=ax+b过一、三、四象限．
故选D．
【点睛】
此题考查一次函数的图象性质，解题关键在于要掌握它的性质才能灵活解题．
8、B
【分析】分别得出各选项对称轴的条数，进而得出答案．
【详解】A、有1条对称轴；
B、有4条对称轴；
C、有1条对称轴；
D、有2条对称轴；
综上可得：对称轴最多的是选项B．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了轴对称变换，正确得出每个图形的对称轴是解题关键．
9、C
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】=×10﹣6，
故答案选C.
10、D
【解析】解：A．（2）2=12，故A错误；
B．=，故B错误；
C．=5，故C错误；
D．=，故D正确．
故选D．
11、D
【分析】作出图形，然后利用“HL”证明Rt△ABG和Rt△DEH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠DEH，再分∠E是锐角和钝角两种情况讨论求解．
【详解】如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分别是△ABC和△DEF的高，且AG=DH，
在Rt△ABG和Rt△DEH中，
，
∴Rt△ABG≌Rt△DEH（HL），
∴∠B=∠DEH，
∴若∠E是锐角，则∠B=∠DEF，
若∠E是钝角，则∠B+∠DEF=∠DEH+∠DEF=180°，
故这两个三角形的第三边所对的角的关系是：互补或相等．
故选D.
12、A
【解析】（a－）·
=·
=·
=a+b=2.
故选A.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、38°
【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系．结合三角形的内角和定理进行计算．
【详解】∵AB=AD=DC，∠BAD=28°
∴∠B=∠ADB=（180°-28°）÷2=76°．
∴∠C=∠CAD=76°÷2=38°．
故答案为38°．
【点睛】
此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得∠ADC=76°是正确解答本题的关键．
14、.
【解析】分别根据负指数幂和绝对值进行化简每一项即可解答；
【详解】解：；
故答案为.
【点睛】
本题考查实数的运算，负整数指数幂的运算；掌握实数的运算性质，负整数指数幂的运算法则是解题的关键．
15、内错角相等，两直线平行
【分析】首先对图形进行标注，从而可得到∠2=∠2，然后依据平行线的判定定理进行判断即可．
【详解】解：如图所示：
由平移的性质可知：∠2=∠2．
又∵∠2=∠2，
∴∠2=∠2．
∴EF∥l（内错角相等，两直线平行）．
故答案为：内错角相等，两直线平行．
【点睛】
本题主要考查的是平行线的判定、平移的性质、尺规作图，依据作图过程发现∠2=∠2是解题的关键．
16、x>1
【分析】当x+1＞mx+n时，直线在直线的上方，根据图象即可得出答案.
【详解】当x+1＞mx+n时，直线在直线的上方，
根据图象可知，当直线在直线的上方时，x的取值范围为x>1，所以的不等式x+1＞mx+n的解集为x>1
故答案为：x>1.
【点睛】
本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键.
17、
【分析】先根据新定义的运算法则进行，然后利用即可求解．