集合的概念与表示方法.doc

授课主题
集合的概念与表示方法
教学目的
1、初步理解集合的含义,了解集合元素的性质.
2、知道常用数集及其记法。
“属于"关系的意义。
4。了解有限集、无限集、空集的意义.
教学重点
理解集合的元素的性质。
教学内容
开课典礼
"1名数学家=10个师”
第二次世界大战中，美国曾经宣称：？
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。
为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次);编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里,老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到,一次找到的可能性只有20％.
美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合,再集体通过危险海域，：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1％，大大减少了损失,保证了物资的及时供应.
课前检测
1.【2013年全国新课标1】已知集合，，则( )
A。 B. C. D。
2.【2013年安徽】已知,则（ )
A。 B. C. D。
3．【2013年福建】若集合，则的子集个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．16
4.【2013年陕西】设全集为, 函数的定义域为, 则为（ ）
A。 ［－1，1］ B。 (－1,1）
C. D.
知识结构
集合
定义、性质、运用
交集、并集
集合的定义及其表示
子集、全集、补集
集合中元素的特性
集合的分类
集合的表示法
定义、性质、运用
集合的概念
新知1：集合与元素的概念
一般地，称一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set)。集合中的每一个对象称为该集合的元素(element），简称元。
集合通常用大括号｛ ｝或大写的拉丁字母A,B，C…表示,
、b、c、p、q…… 例如A={1，3，a,c,a+b}
注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述.
（2）集合是一个“整体.
（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的
例如：指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。
（1）我国的直辖市； (2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数
(4）young 中的字母； （5）大于的数； （6)小于的正数。
新知2:集合元素的特征
1、对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的,是无序的,即集合元素三特征.
2、集合相等:=｛ 1，2，3 ｝,B={ 3,2,1 }则A=B
新知3．元素与集合的关系
元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；
（1）如果是集合的元素，就说属于,记作∈
（2)如果不是集合的元素，就说不属于,记作 （“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写）
新知4：常用数集及其记法
非负整数集（或自然数集），记作N
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N＊或N+;
整数全体构成的集合叫做整数集，记作Z
有理数全体构成的集合叫做有理数集，记作Q
实属全体构成的集合叫做实数集，记作R
注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
（2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如,整数集内排除0的集，表示成Z*
新知5：集合的分类：
按它的元素个数多少来分:
（i) _________________叫做有限集；
（ii）________________________叫做无限集;
（iii）