§1排队论基础.ppt

1第二章网内业务分析 2§1 排队论基础常见现象: 顾客+服务→排队系统矛盾统一 3 广义化: 通信中:呼叫——线路信息包——分组交换机移动体——服务区计算机:总线指令—— CPU 处理数据流——存储器其它:敌机——防空设施客机——跑道 4 复杂性:在于随机性——到达与离去(服务率)均不确定——工作于随机状态资源少——顾客排队长——服务质量下降资源多——服务闲置——资源浪费 5 目标:为顾客提供满意服务同时提高资源利用率。(与统计参数和工作方式有关) 6 、基本概念 m- 窗口数,表示资源的量。可同时向顾客提供服务的设施数。(单窗口 m=1 ;多窗口 m>1 ) λ-顾客到达率(平均) μ-系统服务率(平均) 1. 排队系统三要素: m ,λ,μ 7 平均到达时间 t:???? i intn t 1 lim 平均到达率λ——单位时间到达顾客数 t 1??或 T Tn T)( lim ????(n(T) —— T内到达数) λ↓——负荷轻λ-顾客到达率(平均) 8 ?1???同理——平均服务时间μ:系统服务率(平均) 9 此三量可已知或可测出,但描述排队系统, 此三要素不充分。主要取决于 t i和τ i 的统计特性(分布)和排队规则。 10 2、统计特性(分布)和排队规则。常见排队系统的假设?平稳性: [a, a+t] 内到达 k个顾客(或离去)的概率与 a无关,只与 t 有关。?无后效性顾客到达时刻相互独立不相交区间内到达顾客数相互独立系统顾客数具有马氏性?稀疏性: Δt内到达 2个或 2个以上顾客概率为 0 有限区间内的 k为有限,或 0)(??? kp