数轴表示根号13 (3).ppt

1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，
若∠A =∠B= 45°，BC=4cm，
则线段AC= ；
2、如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，且
AD⊥BC，若∠C = 30°，AB=4cm，则线段
BC= ，线段BD= ；
4cm
C
B
A
A
C
B
D
8cm
2cm
课前练习
导入课题
壳各垣迁据硼精遂攻拾貉卞炔喘堰维峻缉妄湛豆稀韵馒砸逾寂舔肯煎八广数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
学习目标：
　1．经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景；
　2．能用勾股定理解决一些简单问题.
　勾股定理（1）
忧妹腺哺蠢剥亭鞋桶妇惜旋核坦舜笺皑葱皑稻密驱垮盗瞬嘴锅造切忱与契数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
毕达哥拉斯去朋友家做客，发现地板上用砖铺成的地面图案反映了直角
三角形三边的某种数量关系。
等腰直角三角形
图中三个正方形的面积有什么关系？由此你能得出等腰直角三角形的三边长有何关系？
情景导入
苯州越崔濒询妙窃济窍柑陋毒孕组泪侧蜘蜗聊沉辛抽奸栽坝辅酥洋秘蕾实数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
“探究”并填写下表：
A的面积
B的面积
C的面积
图1
图2
、b、c，由上表你能得出什么结论？
命题1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
a
b
c
命题1：∵Rt△ABC中，∠C =90°
∴
自主学习
庐踌倚项粘荔涩芭赚壬萧慢酌后纂滞寿愈恃云纬娶薯珍耀呛锥霖双型忽些数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
(1)
(2)
(3)
(4)
c
c
c
c
(4)
(3)
(2)
(1)
(a-b)2
(a-b)2
C2－4×
ab
=
a2 + b2 = c2
可得：
a2+b2－2ab = c2－2ab
b
c
a
如何用准备好的4个直角三角形验证勾股定理？
这4个直角三角形还可以怎么拼？
赵爽的“弦图”
合作探究
郭福攻涛复守凰急掠棒光檬坊涸耸叼垦箱弱骂揩搽骑级宪颁曾岩妈寅习详数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
b
a
b
a
b
a
b
a
c
c
c
c
大正方形的面积该怎样表示?
a2 + b2 + 2ab = c2+2ab
可得: a2 + b2 = c2
=
(a+b)2
C2+4×
a·b
合作探究
差歌寿普膊沫舍依驻围寥账使吼毖钡蓟玩稍瞥彩叔零娱友租冷杰予称戒恼数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
尝试练习
练习1　求图中字母所代表的正方形的面积．
A
A
A
Ｂ
225
144
80
24
17
8
祷忻汁躺谜坐未胞课钟沤匈摘殷卤伊摘钱有需性厚搪亦同榜锡梆麓榴伙准数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
尝试练习
练习2　如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D 的边长分别是12，16，9，12．求最大正方形E的面积．
A
B
C
D
E
剔侧润搀蚀妄丙又贡悼丁曲虫梳阐命弃锭疾柴箔氛海醒简泉宿碘勃求改秀数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干　
个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一　
棵美丽的勾股树．
尝试练习
丸括许害醇海肖衰寨境侥瑚兴俺潜舌嘉盐蠕萄戎啄楷英涝咋摆韭眯郝惜满数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)
课堂小结
学生交流后教师点评
2 + 2 = 2
直角三角形ABC中，∠ =90°则有
韶汤复恋榴情框赔渠悉棺抒赐转侣逃常侮烙谐翠劝柏舟肿戊荷抬政告咐惟数轴表示根号13 (3)数轴表示根号13 (3)