18.1勾股定理.1勾股定理教学设计.docx

勾股定理
魏岗中心中学王晓兵
教学目标：
知识技能：
.了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
.理解掌握勾股定理并用之解决一些简单的具体问题。
数学思考：
在勾股定理的探索过程中发展合情推理能力，体会数形结合的思想, 体现数学思维的严谨性，发展形象思维。
问题解决
通过拼图的活动，探究勾股定理的内容（面积法）
情感态度：
1、通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值
2、在探究活动中，体验解决问题的方法的多样性，获得成功的经验和克 服困难的经历，培养合作交流意识和探索精神。
教学重点：
探索和证明勾股定理及勾股定理的应用
教学难点：
用拼图的方法证明勾股定理
目标实施：
一、创设问题情境，引入新课：
师：同学们，关于直角三角形，你们都记得哪些知识？
生：
师：今天，我们来共同探讨学习一些关于
直角三角形的新的知识。
、创设情境，观察探索:
1、如图，受台风影响，
一棵树在离地面4米处断
裂，树的顶部落在离树跟
底部3米处，这棵树折断 4
3
2、探究：见课本P52 “探究”
问题(1):三个正方形面积Si、⑤、S3分别是多少？(思考交流)
(2)： S、殍和S3具有什么关系？
(3)：若用它们的边长a, b, c表示，能得到怎样的关系式？
师：通过以上的探究过程，你能发现直角三角形的三边的长之间有怎样
的数量关系？可以用简练的语言概括出来吗？
勾股定理：
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
即若直角边分别用a,b表示，c表示斜边，则有a2+b2=c2
(并明确较短的直角边叫勾，较长的直角边叫股，斜边称之为弦，在国 外此定理又称之为毕达哥拉斯定理)
想一想：
怎样用面积计算的方法证明勾股