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梯形的面积教案
《梯形的面积》教案
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。
教学目标：
、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。
，并能解决生活中一些简单的实际问题。
教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。
教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
教学准备：课件。
学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。
教学过程：
一、复习引入，知识铺垫
计算下面各图形的面积：
全班核对答案。
教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?
教师：它们之间有什么联系呢?
因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。
【设计意图】通过复行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。
二、探究梯形面积的计算公式
(课件出示教材第95页的主题图)。
教师：同学们在图中发现了什么?
教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?
教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
。
(1)选择合适的材料，进行操作。(同桌合作)
(2)反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。
预设：
① 数方格;
② 拼摆，转化成平行四边形;
③ 割，转化成两个三角形;
④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形;
⑤ 割，转化成长方形和两个三角形;
(板书)。
 (2)教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?
学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。
学生边说，教师边课件演示。
教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 
表示梯形的高。
教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。
(3)教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢?割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?
学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。
学生边说，教师边课件演示。
其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。
教师：这和前面推导出来的结论是一样的。
(4)教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢?先说说它们之间有什么样的等量关系?
学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。
学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，教师演示课件动画效果，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。