先思考 1. A 、B两地相距 90 米,包子从 A地到 B地需要 15 秒, 你从 B地到 A地需要 30 秒,现在你和包子从 A、B两地同时相对而行,问经过多少秒你可以吃到包子? 2. A 、B两地相距 90 米,包子从 A地到 B地需要 15 秒,你从 B地到 A地需要 30 秒,现在你和包子从 A、 B两地同时以 B到A方向出发,问你可以吃到包子吗? 3. 如果把问题 2中包子和你的速度换一下,那么你可以吃到包子吗?还有其他的办法吃到包子吗? 易易达达教教育育行程问题之相遇与追及问题行程问题之相遇与追及问题?同学们,在小学数学的学习中,我们经常会接触到研究路程、速度和时间三者之间数量关系的问题,这类问题统称为行程问题。今天我们要学习的相遇问题和追及问题都属于行程问题中很经典的问题,它对我们分析问题、解决问题能力的提高是非常有帮助的,同学们一定要认真学习呀! ?相遇问题两个物体做相向运动或在环形跑道上做背向运动,随着时间的推移,它们必然要面对面地相遇,这类问题就叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。?它们的基本关系式如下: 总路程=速度和×相遇时间相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间例1 . 甲、乙两地相距 180 千米,甲骑车每小时行 12 千米,乙骑车每小时行 18 千米,两人从两地同时相向而行,何时相遇? 1. 甲、乙两地相距 180 千米,甲骑车每小时行 12 千米, 乙骑车每小时行 18 千米,两人从两地同时相向而行, 何时相遇? ?分析与解: 本题是最简单、最基础的相遇问题。甲、乙二人共同走完 180 千米的距离,只要求出他们的速度和,运用公式:相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)即可解决。 180 ÷( 18 + 12 )= 6(小时) 答:甲、乙两人 6小时后相遇。?例2 . 甲、乙两地相距 650 千米, 一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行, 5小时后相遇,客车每小时行 70 千米,货车每小时行多少千米? ?2 . 甲、乙两地相距 650 千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相向而行, 5小时后相遇,客车每小时行 70 千米,货车每小时行多少千米? ?分析与解: 客车和货车 5小时共行了 650 千米, 所以,用路程除以相遇时间就可以求出它们的速度和,再从速度和中减去客车的速度即为货车的速度。 650 ÷5= 130 (千米) 130 - 70 = 60 (千米) 答:货车每小时行 60 千米。?例 3. 大头儿子的家距离学校 3000 米,小头爸爸从家去学校接大头儿子放学,大头儿子从学校回家,他们同时出发,小头爸爸每分钟比大头儿子多走 24 米, 50 分钟后两人相遇, 那么大头儿子的速度是每分钟走多少米? ?追及问题两个物体做同向运动,慢者走在前,快者走在后, 它们之间的距离不断缩短,直到快者追上慢者。追及问题属于较复杂的行程问题。它的特点是快者比慢者多走出一段路程, 这段路程就是追及问题中所说的路程差。?追及问题中各数量的关系如下: 路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差
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