学好数学节约资源保护环境.ppt

学好数学 节约资源 保护环境
合肥经济管理学校数学组：梁萍
绿色校园
环境保护课堂渗透教案
课题： 均值定理及其应用
教学目标：
（一 教学知识点
1、了解算术平均数， 几何平均数
2、了解均值定理的内容
3、会用均值定理解决一些实际问题
（二 能力训练
1 、知识技能：使学生进一步了解数学知识的运用，了解环境问题的危害。 
2 、能力培养：通过本节课的学习，培养学生会用所学的知识来分析问题和解决问题的能力。 3 、科学品质：通过资源优化习题讲解，培养学生环境保护意识和自觉性。
绿色校园 环境保护渗透教案
教学重点
三 、教学重、难点：  重点： 用数学知识解决实际问题  难点：启发学生建立数学模型解决实际问题。 四 、 教学方法： 启发、讨论式  教学用具：多媒体  幻灯辅助教学 课时： 1 课时。
节约资源 保护环境渗透教案
节约资源 保护环境渗透教案
五 、教学过程 ( 一 ) 引入：
环境问题是当今世界普遍关注的重大而热点问题，加强环境保护，促进可持续发展也是我国政府的一项基本国策。温家宝总理在2005年6月30日的《全国做好建设节约型社会近期重点工作电视电话会议》上指出，“加快建设节约型社会，事关现代化建设进程和国家安全，事关人民群众福祉和根本得益，事关中华民族生存和长远发展”。 那么，什么是节约型社会呢？所谓节约型社会，指在生产、流通、消费等领域，提高资源利用效率，节约型社会的目的是追求更少资源消耗、更低环境污染、更大经济与社会效益，实现可持续发展。节约的涵义则是：相对浪费而言的节约，在经济运行中对资源、能源需求实行减量化。作为祖国的未来，不但要具备良好的环保意识，也要具有所学的知识来解决浪费问题。本节课，我和大家共同探讨一下如何用所学知识解决有关用最少的资源，做最大的事情，节约了资源，就是保护了环境。请看屏幕 ( 多媒体演示问题）
节约资源 保护环境渗透教案
（二）提出问题
问题1、 将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形）做一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积为多少？
问题2、小张家想利用竹篱笆围城一个矩形鸡场，他家已备足可以围40米长的竹篱笆墙，问：矩形鸡场的长与宽各是多少时，鸡场的面积最大？最大面积是多少平方米？
为了解决上面资源节约问题，我们先来学习下面的不等式知识。
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（三）新课进行：

在黑板上讲解教材70页辨一辩。从长方形和正方形的面积的关系引入新课：
（1）几何平均数：对于两个正实数a 、b，我们把
叫做a,b的几何平均数。
（2）算术平均数：把 叫做a、b的算术平均数。
（3）均值定理： 两个正数的算术平均数大于或等于几
何平均数：
≥
当且仅当a=b时候等号成立。这个结论通常称为均值定理。
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（四）例题讲解，领悟新课内容
例1、已知a>0, b>0，且a+b=6,求ab的最大值。
解：根据均值定理，得
节约资源 保护环境
例2、已知a<0,b>0,且ab=16,求a+b的最小值。
解：根据均值定理，得
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总结：
（1）两个正数的和为定值，当且仅当两数相等时，两数之积最大。
（2）两个正数的积为定值，当且仅当两数相等时，两数之和最小。
大家都知道，地球的资源是有限的，我们不能过分的开发和利用有限的资源，这就要求我们在生产和在生活中尽肯那个的节约和有效利用资源，保护我们的地球，保护我们生活的环境。学习了这节知识，我们要学以致用，用数学知识来指导我们的生活能源利用，请看：