液体黏度实验报告.doc

液体黏度的测量
引言
黏滞性，亦称“内摩擦”，是指液体、气体和等离子体内部阻碍其相对流动的一种特性。黏度反映了流体黏滞性的大小。单位为帕*秒。液体的黏度在医学、生产、生活实践中都有非常重要的意义。本实验通过毛细管法和落球法测黏度的实验方法和相关的数据处理（包括不确定度估算），让学生了解黏度的物理含义，能熟练使用几种常用的长度测量工具，以及学会当测量条件不是理想条件时如何通过修正使测量结果更接近于真实结果的技巧。
实验原理
黏度的定义
在流动流体中平行于流动方向将流体分成流速不同的各层，则在任何相邻两层的接触面上就有与面平行而与相对流动方向相反的阻力或曳力存在。这种阻力或曳力称为“黏滞力”或“内摩擦力”。实验表明，对于某些流体，相邻流层单位接触面上的黏滞力τ与速度梯度（即相邻流层的速度差dv与流层间距dx之比dv/dx）成正比，即
τ=ηdv/dx（1）
比例系数η称为“动力黏度”，简称“黏度”，或称“黏滞系数”、“内摩擦系数”。这一关系称为“牛顿黏滞定律”。流体的黏度随温度而变，当温度升高时，液体的黏度减小，而气体的则增加。
落球法
金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力；小球的重力 (m为小球质量)、液体作用小球的浮力 (V是小球体积，ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有
(2)
上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；称为液体的粘度，其单位是Pa•s。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即
于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：
令小球的直径为d，并用，，代入上式得：
(3)
其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离所用的时间。
实验时，待测液体必须盛于圆筒中，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式(2)须作如下改动方能符合实际情况：
(4)
其中D为圆筒内径,H为液柱高度。
泊肃叶定律
实际液体在水平细圆管中流动时，因黏性而呈分层流动状态，各流层均为同轴圆管。若细圆管半径为r，长度为L，细管两端的压强差为DP，液体黏度为h，则细圆管的流量
（5）
上式即泊肃叶定律。
毛细管法测液体黏度原理
本实验采用的方法是，通过测量一定体积的液体流过毛细管的时间来计算h。即
（6）
图1 毛细管黏度计
式中即为t时间内流过毛细管的液体体积。
当毛细管沿竖直位置放置时，应考虑液体本身的重力作用。因此，式（6）可表示为：
（7）
本实验所用的毛细管黏度计如图1所示，它是一个U型玻璃管，A与B之间为一毛细管，左边上部的管泡两端各有一刻痕C和A，右边为一粗玻璃管且也有一管泡。实验时将一定量的液体注入右管，用吸球将液体吸至左管。保持黏度计竖直，然后让液体经毛细管流回右管。设左管液面在C处时，右管中液面在D处，两液面高度差为H，CA间高度差为h1，BD间高度差为h2。因为液面在CA及BD两部分中下降及上升的极其缓慢（管泡半径远大于毛细管半径），液体内摩檫损耗极小，故可近似作为理想液体，且流速近似为零。设毛细管内液体的流速为v，由伯努利方程可知流管中各处的压强、流速与位置之间的关系为：