圆的周长之圆周率.doc

圆的周长之圆周率
教学目标 1、学生通过动手绕一绕、滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆周率。推导出圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。
2、初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法。培养学生的动手动脑能力。
教学重难点 学生通过自己动手找出圆的周长与直径的倍数关系。
教学过程 （一）复习导入
正方形的周长怎么求？用字母怎样表示？
板书：c=4a
正方形的周长与谁有关？有什么关系？
一个边长为4cm的正方形的周长和一个直径为4cm的圆的周长是否相等？为了解决这个问题，我们先来认识圆的周长。
（二）教学新课
1、认识圆的周长。
（1）学生拿出圆用于摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。
（2）同桌互相说一说：什么事圆的周长？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2、化曲为直，创设情境，引发求知欲。
（1）我们想知道教科书封面的周长怎么办？
生：用直尺量出教科书封面的长和宽。
（2）圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？
生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。
（3）用什么办法化曲为直测量出圆的周长？学生讨论，谁来说一说？
①用围的方法。指名演示。（板书：围）
问：要注意什么？
②用滚的方法。指名演示。（板书：滚）
问：要注意什么？
生：在圆上先做了记号，沿直尺滚动一周。
（4）谁能用围的方法量一量老师手上这个圆的周长？
两名学生量，说一说自己的感觉。
（5）除了这两种方法，还有没有其它的方法？这节课我们来探讨出一种计算圆的周长的方法。
3、找关系，推导公式，探求新知。
师：圆的周长与什么有关？
板书：圆的周长 直径
c d
师：同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律，能发现什么规律。
学生动手（让学生测量圆的周长和直径）
师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母
π表示。
补充板书： ÷ ＝圆周率（固定）
C ÷ d ＝π
讲诉祖冲之的贡献。
板书：~。
后来人们发现是一个无限不循环小数。
板书：无限不循环
在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即：
π≈
圆的周长总是直径的π倍，已知圆的直径，怎样求圆的周长呢？同桌互相说一说。
用字母怎样表示？
板书：c=πd
已知半径怎么求圆的周长呢？
板书：c=2πr
问：知道什么条件就可以计算圆的周长？
（三）练习 P112 “做一做”
（四）布置作业 P113 1,2（1），3（1），4，5，6
（五）板书设计（略）端滚夫慌剥赖头肘久