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第二章 相交线与平行线
4 用尺规作角
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怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条 线段等于已知线段?
回顾与思考
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探索发现
如图2—23，要在长方形木板上截一个平
行四边形，使它的一组对边在长方形木板
的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
请过C点画出与
AB平行的另一条边。
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
用直尺与三角板你画得出来吗?
试一试.
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C
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于 “过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”
探索发现
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已知： ∠AOB。
“作一个角等于已知角”
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
∠A’O’B’就是所求的角.
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请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-23中, 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶点作一个角∠FCE
与∠BAC 相等，
则∠FCE的边CF
所在的直线即为所求.
随堂练习
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已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
独立思考、合作交流；
口述作法、保留作图痕迹。
作法一:
∠A’OB’即为所求作的角.
∠A’O’B’即为所求作的角.
随堂练习
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已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
你会作两个角的和了吗？
随堂练习
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已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
你会作两个角的差了吗？
随堂练习
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1. 用尺规作一个角等于已知角。
2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
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