九年级数学下册第二章二次函数4二次函数的应用第2课时利用二次函数解决利润问题教案新版北师大版.doc

第2课时 利用二次函数解决利润问题
【知识与技能】
能为一些较简单的生活实际问题建立二次函数模型，并在此基础上，根据二次函数关系式和图象特点，确定二次函数的最大（小）值，从而解决实际问题.
【过程与方法】
经历探究二次函数最大（小）值问题的过程，体会函数的思想方法和数形结合的思想方法.
【情感态度】
积极参加数学活动，发展解决问题的能力，，体验成功的乐趣.
【教学重点】
探索销售中最大利润问题，从数学角度理解“何时获得最大利润”的意义.
【教学难点】
从实际问题中抽象出二次函数模型，以利用二次函数知识解决某些实际生活中的最大（小）值问题
一、情景导入，初步认知
问题：某商店经营T恤衫，，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，(20＜x＜35的整数)元，，销售单价是多少元时，可以获利最多？
你能运用二次函数的知识解决这个问题吗？
【教学说明】用生活中的事例，更贴近实际生活，帮助学生理解题意，激发学生的学习热情.
二、思考探究，获取新知
：
（1）此题主要研究哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）销售量可以表示为；销售额(销售总收入）可以表示为；所获利润与销售单价之间的关系式可以表示为.
（3）当销售单价是元时，可以获得最大利润，最大利润是元.
（3）问中，先引导学生观察得出此函数为二次函数，再引导学生探索思考“何时 获得最大利润”的数学意义.
【教学说明】在本章前面的学习中，学生已初步了解求特殊二次函数最大(小)、探索求此二次函数最大值的方法.
【归纳结论】求二次函数最大（小）值的方法：
（1）配方化为顶点式求最大（小）值；
（2）直接带入顶点坐标公式求最大（小）值；
（3）利用图象找顶点求最大（小）值.
三、运用新知，深化理解
.
，当每个房间的房价为每天180元时，，就会有 ，(为10的正整数倍).
（1）设一天订住的房间数为y，直接写出 y与x的函数关系式及自变量x的取值X围；
（2）设宾馆一天的利润为W元，求W与 x的函数关系式；
（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？
分析：当每天的房价增加x元时，就会有个房间空闲.∴一天订住的房间数为（50-），每间房可获利（180 + 2-20)，从而可列出函数关系式.
答：一天订住34个房间时，宾馆的利润最大，最大利润是10880元.
，一天可售出约100件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0. 1元， ，能使销售利润最大？