概率论与数理统计课程总结.ppt

《概率论与数理统计》课程总结第一章主要内容及要求: 1)熟练掌握事件的关系与运算法则:包含、和、积、差、互不相容、. ,BA?,BA?, AB BA?? BA?,BA AB A???,??BA?????????????AAAA??, 退出前一页后一页目录.;????BABA?? 2)掌握概率的定义及性质,会求常用的古典概型中的概率; )()()()3(APBPABPBA?????)(1)()1(APAP??)()()()()()2( APBAP AB PBPABP??????退出前一页后一页目录 3)熟练运用条件概率的定义,事件的互不相容性,事件的独立性质.??????;)1(BP AB PBAP?退出前一页后一页目录(2)互不相容事件: AB = ?; (3) A与 B相互独立: P ( A | B ) = P ( A ) 退出前一页后一页目录 4 )熟练运用加法公式,乘法公式,全概率公式, 贝叶斯公式.(1)加法公式:对试验 E 的任意两个事件 A 和 B 有 P(A∪ B ) = P( A ) + P( B ) - P( AB ) 若 A和 B互不相容,有 P(A∪ B ) = P( A ) + P( B ) (2) 乘法公式设 P ( B ) > 0 ,则有 P ( AB ) = P ( B ) P ( A| B ) 若 P ( A ) > 0 ,有 P ( AB ) = P ( A ) P ( B| A )退出前一页后一页目录若事件 A与 B相互独立 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) (3) 全概率公式: 设随机试验 E的样本为?, A ??, B 1, B 2 , …, B n 为??的一个有限划分,且 P(B i ) > 0, i = 1, 2, …, n ; 则有??? ni iiBAPBPAP 1)|()()( 退出前一页后一页目录(4) 贝叶斯公式设随机试验 E的样本为?, A??, B 1, B 2 , …, B n 为??的一个有限划分,且 P(B i ) > 0, i = 1, 2, …, n ; 则??? ni ii jjjBAPBP BAPBPABP 1)|()( )|()()|( 第二章主要内容及要求: 1)掌握随机变量分布函数的定义及性质: }{)(xXPxF?? F (x ) 是一个单调不减右连续的函数; ;1)(0??xF退出前一页后一页目录?? bXaP?????? aFbF??;1)( lim ,0)( lim????????xF xF x x2)掌握离散型随机变量分布律的定义和性质,会求离散型随机变量的分布律; X 1x 2x , ? nx ? P 1p 2p , ? np ?;0? npn ,有对任意的自然数⑴.1?? n np⑵退出前一页后一页目录{ } , 1, 2, 3, i i P X x p i ? ? ?? 3)掌握连续型随机变量概率密度的性质: 会确定密度函数中的未知参数, 掌握分布函数与概率密度的关系, 会运用概率密度求连续型随机变量取值落在实轴某一区间上的概率.???? x dttfxF;)()()3( ;1)()2(??????dx xf)()(}{)5( 12 2 1xFxFxXxP????;)( 21?? xxdx xf ).()()4(xfxF??退出前一页后一页目录(1) 0)(?xf 4)两点分布,一次贝努里试验, A发生的次数; X ~ B ( 1, p ),?????? n kppCkXP knkkn, , ,? 10 1??????????, , ,210! ????kek kXP k??6)泊松分布; n比较大,p比较小,?= np , X ~ P ( ?), 5)二项分布, n重贝努里试验, A发生的次数. 若X表示 n重贝努里试验中成功出现的次数, 则 X ~ B ( n , p ),退出前一页后一页目录