《概率论与数理统计》课程总结.ppt

《概率论与数理统计》课程总结第一章主要内容及要求: 1)熟练掌握事件的关系与运算法则:包含、交、并、差、互不相容、. ,BA?,BA?, AB BA?? BA?,BA AB A???,??BA?.;SBABA?????????????????AAAA??, 退出前一页后一页目录 1 2)掌握概率的定义及性质,会求常用的古典概型中的概率; ???????)()()( 2 1 21A PA PAA P 则是两两互不相容事件若,,, )1( 21? A A则是两两互不相容事件若, ,,, )2 ( 21A A A n?)()()( ) ( 2 1 21A P A PA P A AA P n n?????????)()()()3(APBPABPBA?????)(1)()4(APAP??)()()()()5( AB PBPAPBAP????)()()()6( AB PBPABP???退出前一页后一页目录 2 3)熟练运用条件概率的定义,乘法公式,全概公式,事件的独立性及性质求概率.??????;)1(BP AB PBAP???????; )2(ABPAP AB P?????????? nk kkABPAPBP 1; )3(?)|()4(Bk AP)( )(BP Bk AP,1 )|()( )|()(???nj j ABPj AP k ABPk AP??????.)5(BPAP AB P?退出前一页后一页目录 3 (7)若随机事件 A与B相互独立,则 BABABA与、与、与也相互独立. (8)若是相互独立的事件,则 nA AA?,, 21?)( 21nAAAP????)(1 21nAAAP???)()()(1 21nAPAPAP???????????????????????????????CPAP AC P CPBP BC P BPAP AB P???????? CPBPAP ABC P? A ,B,C 相互独立(6)退出前一页后一页目录 4 第二章主要内容及要求: 1)掌握随机变量分布函数的定义及性质: }{)(xXPxF?? F (x ) 是一个单调不减右连续的函数; ;1)(0??xF ;1)(,0)(?????F F 退出前一页后一页目录?? bXaP ?????? aFbF ???? aXP ?)0()( ???aFaF 5 2)掌握离散型随机变量分布率的定义和性质,会求离散型随机变量的分布率; X 1x 2x , ? nx ? P 1p 2p , ? np ?;0? npn ,有对任意的自然数⑴.1?? n np⑵退出前一页后一页目录 6 -1 0 1 2 3 x 12 1 4 1 4 1Xp k2 1 -1 2 3 4 14 13)会求离散型随机变量的分布函数; 退出前一页后一页目录????????????????32,1 21-,4 3 1,4 1)(x x xxF 7 4)掌握连续型随机变量概率密度的性质:会确定密度函数中的未知参数,掌握分布函数与概率密度的关系,会运用概率密度求连续型随机变量取值落在实轴某一区间上的概率.???? xdttfxF;)()()1(;1)()2(?????dx xf)()(}{)3( 12 2 1xFxFxXxP????;)( 21?? xx dx xf ).()()4(xfxF??退出前一页后一页目录 8 5)理解贝努里试验,掌握两点分布及其概率背景; X ~ B ( 1, p ),?????? n kppCkXP knkkn, , ,? 10 1??????????, , ,210! ????kek kXP k??7)掌握泊松分布; 6)掌握二项分布的概率背景,即会把实际问题中服从二项分布的随机变量构设出来, n重贝努里试验中成功出现的次数, 则 X ~ B ( n , p ), 退出前一页后一页目录 9 8)掌握均匀分布: X ~ U [a , b] 9)掌握指数分布: ???????????其它 0 1bxaab xf?????????00 0x xexf x??退出前一页后一页目录 10