研究生课程设计潮流计算的快速分解法学院姓名学号专业指导教师职称 201X 年 12月5日潮流计算的快速分解法摘要: 本文采用快速分解法进行潮流计算,分析其基本理论,并使用 MATLAB 软件进行编程设计。最后运用实例进行验证。结果表明快速分解法具有较好的迭代速度。快速分解法是一种定雅克比法,形成系数矩阵'B 、''B 时忽略了支路电阻、对地导纳和理想变压器非标准变化,以及???迭代过程中节点电压的不同取值, 从而避免每次迭代重新形成雅克比矩阵及其因子表,计算效率大幅提高。本文采用快速分解法中的 XB型算法,并基于 MATLAB 软件仿真分析具体实例,发现具有较好的收敛性,特别适合在线计算。关键词: 快速分解法潮流计算 MATLAB 软件仿真雅可比矩阵引言潮流计算是电力系统分析最基本、最重要的计算,是电力系统运行、规划以及安全性、可靠性分析和优化的基础,也是各种电磁暂态和机电暂态分析的基础和出发点。潮流计算要求具有可靠的收敛性,占用内存少,计算速度快,调整和修改容易,使用灵活方便。各种算法的改进以及新算法的提出,很多都是为了使潮流计算能更好地满足计算要求。本文应用快速分解法进行潮流计算,并给出算例分析。用牛顿- 拉夫逊法计算潮流时,每次迭代都需要重新形成雅克比矩阵并分解因子表。为避免每次迭代重新形成雅克比矩阵及其因子表,20世纪 70年代初 Stott 提出了快速分解法。快速分解法采用了一些假设: a、电力系统有功功率主要受电压相角影响,无功功率主要受电压幅值影响。 b、高压网线路的 r<<x 。 c、系数矩阵'B 、''B 忽略了支路电阻、对地导纳和理想变压器非标准变化。 d、???迭代过程中的 VΔθ前的电压幅值用标幺值 1代替。对极坐标型定雅克比法的修正公式 H N M L ? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?ΔP B G VΔθVΔQ G B ΔVV (1) 处理得到简化的修方程式' ''== ??ΔPBΔθVΔQBΔVV (2) 在潮流计算中,(2)式中两个修正方程式交替迭代, Stott 把在此基础发展起来的潮流算法称为快速分解法。快速分解法是目前电力系统进行潮流计算的主要方法。由于该方法将节点电压的相位和幅值的迭代过程分开进行,使修正方程的系数矩阵维数降低很多,系数矩阵为常数且对称,因而快速分解法具有计算速度快,占用内存少等特点。 1 .理论基础以定雅克比牛顿-拉夫逊迭代方程为出发点,具体过程如下: 通过高斯消去法,把牛顿- 拉夫逊法的每一次迭代等价地细分为三步计算; 对每一步运算作详细分析,证明了在连续的两次牛顿- 拉夫逊迭代中,上一次迭代的第三步和下一次迭代的第一步可以合并,从而导出等效的两步式分解算法; 论证了该两步式分解算法的系数矩阵与快速分解算法的系数矩阵是一致的。推导过程并未因用任何解耦的假设。将极坐标型定雅克比法的修正公式中ΔPV 和ΔQV 用ΔP 和ΔQ 代替, VΔθ用Δθ代替。? ?????? ?? ?????? ????? H N ΔθΔP M L ΔVΔQ (3) 其中, , , H N M L T T T T ?? ??????? ? ???????? ??? P P Q Q H B N G M G L B θVθV 将原问题分解为 P,Q 子问题用高斯消去法消去子块 N 1 1 ? ?? ???? ?? ?? ?? ???? ?? ?? ???Δθ H NL M 0 Δ P NL ΔQ ΔV M L ΔQ (4) 记 1 1 , ? ?? ? ?? H H NL M ΔPΔ P NL ΔQ ? ?因?MΔθLΔ V = ΔQ - ,得到 1 1 ?
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