数轴表示根号13 (2).ppt

勾股定理
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祝同学们学习快乐
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读一读
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.
弦
股
勾
图1-1
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图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.
图1-2
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数学家毕达哥拉斯的发现：相传在2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了答案，同学们看看图中有没有直角三角形，从中你能找到答案吗？
A、B、C的面积有什么关系？
直角三角形三边有什么关系？
A
B
C
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A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图2-1
图2-2
分“割”成若干个直角边为整数的三角形
（单位面积）
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A
B
C
A
B
C
（图中每个小方格代表一个单位面积）
图2-1
图2-2
SA+SB=SC
A的面积(单位长度)
B的面积(单位长度)
C的面积(单位长度)
图1
9
18
图2
A、B、C面积关系
直角三角形三边关系
4
4
8
两直角边的平方和
等于斜边的平方
9
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A
B
C
图3-1
A
B
C
图3-2
分割成若干个直角边为整数的三角形
（面积单位）
一般的直角三角形三边为边关系
探究二：
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A
B
C
A
B
C
A的面积(单位长度)
B的面积(单位长度)
C的面积(单位长度)
图2
图3
A、B、C面积关系
直角三角形三边关系
图2
图3
4
9
13
9
25
34
sA+sB=sC
两直角边的平方和
等于斜边的平方
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