第五章 相交线与平行线
概念定义及性质公理：
1、在平面内，不重叠两条直线位置关系只有两种：相交与平行。
2、互为邻补角：
（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一种公共顶点，它们另一边互为反向延长线，具备这种关系两个角互为邻补角。
（2）性质：从位置看：互为邻角；
从数量看：互为补角；
3、互为对顶角：
（1）定义：如果两个角有有一种公共顶点且它们两边互为反向延长线，具备这种关系两个角互为对顶角。
（2）性质：对顶角相等
4、垂直：
（1）定义：垂直是相交一种特殊情形。当两条直线相交所形成四个角中有一种角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线垂线。
（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
（3）表达办法：用符号“⊥”表达垂直。
5、任何一种“定义”既可以做鉴定，又可以做性质。
6、垂线是一条直线，垂线段是垂线一某些。
7、垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点所有线段中，垂线段最短（简朴说成：垂线段最短）。
8、区别：点到直线距离：直线外一点到这条直线垂线段长度。
两点间距离：连接两点间线段长度。
“两点间距离”和“点到直线距离”是两个不同概念，但是“点到直线距离”是“两点间距离”一种特殊状况。
9、内错角定义：两个角都在截线两侧，都在被截直线之间。这样两个角叫做内错角。
10、同位角定义：两个角都在截线同侧，都在被截直线同一方。这样两个角叫做同位角。
11、同旁内角定义：两个角都在截线同侧，都在被截直线之间。这样两个角叫做同旁内角。
12、截线与被截直线定义：截线就是截断两条同一方向直线直线，被截直线就是被截线所截断两条同一方向直线。
13、相交线定义：在平面内有一种公共交点两条直线，叫做相交线。
14、平行线：
（1）定义：在平面内不相交两条直线，叫做平行线。
（2）表达办法：用符号“∥”表达平行。
（3）公理：通过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行（这个公理阐明了平行线存在性和唯一性）。
（4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
（5）鉴定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行（简朴说成：同位角相等，两直线平行）。
鉴定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行（简朴说成：内错角相等，两直线平行）。
鉴定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行（简朴说成：同旁内角相等，两直线平行）。
鉴定4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
（6）性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等（简朴说成：两直线平行，同位角相等）。
性质2：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等（简朴说成：两直线平行，内错角相等）。
性质3：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等（简朴说成：两直线平行，同旁内角相等）。
15、命题
（1）定义：表达判断一件事情语句，叫做命题。
（2）分类：命题分为 真命题：对的命题。
假命题：错误命题。
（3）构成：命题是由条件（题设）和结论两某些构成。条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出事项。
（4）定理：通过推理证明过真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理根据。
16、平移：
（1）定义：在平面内将一种图形沿某个方向移动一定距离，这样图形运动称为平移变换，简称平移。
（2）性质1：平移不变化图形形状和大小，只变化图形位置。
性质2：通过平移相应点所连线段平行且相等，相应线段平行且相等，相应角相等。
（3）作图环节：
1、按照题目规定，拟定平移方向和距离；
2、找出所作图形核心点，例如顶点；
3、沿拟定方向和距离平移所有核心点；
4、联结平移后核心点并标出相应字母。
第六章 平面直角坐标系
（一）有序数对：有顺序两个数a与b构成数对：1、记作（a ，b）；2、注意：a、b先后顺序对位置影响。
（二）平面直角坐标系：1、构成坐标系各种名称；2、各种特殊点坐标特点。
（三）坐标办法简朴应用：1、用坐标表达地理位置；2、用坐标表达平移。
二、平行于坐标轴直线点坐标特点：
平行于x轴(或横轴)直线上点纵坐标相似；
平行于y轴(或纵轴)直线上点横坐标相似。
三、各象限角平分线上点坐标特点：
第一、三象限角平分线上点横纵坐标相似；
第二、四象限角平分线上点横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称点坐标特点：
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