2021年初一数学基本知识点总结.docx

初一数学基本知识点总结
知识点总结（一）有理数
第一章 有理数
1、不不大于0数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）
4、规定了原点，单位长度，正方向直线称为数轴。
5、数大小比较：
①正数不不大于0，0不不大于负数，正数不不大于负数。
②两个负数比较，绝对值大反而小。
6、只有符号不同两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数
8、表达数a点到原点距离称为数a绝对值
9、绝对值三句：正数绝对值是它自身，
负数绝对值是它相反数，
0绝对值是0。
10、有理数计算：先算符号、再算数值。
11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-（大-小） ④-☆-О=-（☆+О）
12、乘除：同号得正，异号负
13、乘方：表达n个相似因数乘积。
14、负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数。
15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号先算括号。
16
、科学计数法：用ax10n 表达一种数。（其中a是整数数位只有一位数）
17、左边第一种非零数字起，所有数字都是有效数字。
【知识梳理】
1．数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上点与实数是一一相应。
2．相反数实数a相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表达相反数两个点位于原点两侧，并且到原点距离相等。
3．倒数：若两个数积等于1，则这两个数互为倒数。
4．绝对值：代数意义：正数绝对值是它自身，负数绝对值是它相反数，0绝对值是0；
几何意义：一种数绝对值，就是在数轴上表达这个数点到原点距离.
5．科学记数法： ，其中。
6．实数大小比较：运用法则比较大小；运用数轴比较大小。
7．在实数范畴内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数运算基本是有理数运算，有理数一切运算性质和运算律都合用于实数运算。对的拟定运算成果符号和灵活使用运算律是掌握好实数运算核心。
【能力训练】
一、选取题。
1． 下列说法对的个数是 ( )
①一种有理数不是整数就是分数 ②一种有理数不是正数就是负数
③一种整数不是正，就是负 ④一种分数不是正，就是负
A 1 B 2 C 3 D 4
2． 下列说法对的是 ( )
①0是绝对值最小有理数 ②相反数不不大于自身数是负数
③数轴上原点两侧数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大反而小
A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④
( )
A -5/7+2/7=-(5/7+2/7)=-1 B －7－2×5=－9×5=－45
C 3÷5/4×4/5=3/1=3 D －(-3)2=-9
+b＜0,ab＜0,则 ( )
A a＞0,b＞0 B a＜0,b＜0
C a,b两数一正一负，且正数绝对值不不大于负数绝对值
D a,b两数一正一负，且负数绝对值不不大于正数绝对值
5．某粮店出售三种品牌面粉袋上分别标有质量为（25±）kg,（25±）kg，（25±）kg字样，从中任意拿出两袋，它们质量最多相差 （ ）
A B C D
，第一次截去它，第二次截去剩余，如此截下去，第五次后剩余小棒长度是 （ ）
A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m
7．若ab≠0,则取值不也许是 （ )
A 0 B 1 C 2 D -2
二、填空题。
8．比大而比小所有整数和为( )。
9．若那么2a一定是( )。
10
．若0＜a＜1,则a,a2,大小关系是 ( ).
11．多伦多与北京时间差为 –12 小时（正数表达同一时刻比北京时间早时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。
12上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运营时间约为8min,那么磁悬浮列车平均速度用科学记数法表达约为 ( ) m／min。
13．规定a＊b=5a+2b-1,则(-4)＊6值为 ( ).
14．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b=( )。
15．已知a=25,b= -3,则a99+b100末位数字是( )。
三、计算题。
16． -2-12× (1/3-1/4+1/2)
17. 8－2×32－(-2×3)2
18. 3/2×5/7-(-5/7)×5/2+(-1/2)÷7/5
四、解答题。
23． 已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-