2021年初中数学代数知识点总结.doc

初中数学代数知识点总结
一、基本知识
（一）、数与代数A、数与式：
1、实数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表达0（原点），选用某一长度作为单位长度，规定直线上向右方向为正方向，就得到数轴。
②任何一种有理数都可以用数轴上一种点来表达。
③如果两个数只有符号不同，那么咱们称其中一种数为此外一种数相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表达互为相反数两个点，位于原点两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表达数，右边总比左边大。正数不不大于0，负数不大于0，正数不不大于负数。
绝对值：①在数轴上，一种数所相应点与原点距离叫做该数绝对值。
②正数绝对值是她自身、负数绝对值是她相反数、0绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大反而小。
有理数运算：
加法：①同号相加，取相似符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。
③一种数与0相加不变。
减法：减去一种数，等于加上这个数相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。③乘积为1两个有理数互为倒数。除法：①除以一种数等于乘以一种数倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相似因数A积运算叫做乘方，乘方成果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一种正数X平方等于A，那么这个正数X就叫做A算术平方根。
②如果一种数X平方等于A，那么这个数X就叫做A平方根。
③一种正数有2个平方根/0平方根为0/负数没有平方根。
④求一种数A平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一种数X立方等于A，那么这个数X就叫做A立方根。
②正数立方根是正数、0立方根是0、负数立方根是负数。
③求一种数A立方根运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。
②在实数范畴内，相反数，倒数，绝对值意义和有理数范畴内相反数，倒数，绝对值意义完全同样。
③每一种实数都可以在数轴上一种点来表达。
3、代数式 代数式：单独一种数或者一种字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相似，并且相似字母指数也相似项，叫做同类项。
②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，咱们把同类项系数相加，字母和字母指数不变。4、整式与分式
A、整式：①数与字母乘积代数式叫单项式，几种单项式和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一种单项式中，所有字母指数和叫做这个单项式次数。
③一种多项式中，次数最高项次数叫做这个多项式次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=ANMN
（A/B）N=AN/BN 除法同样。
整式乘法：①单项式与单项式相乘，把她们系数，相似字母幂分别相乘，别的字母连同她指数不变，作为积因式。
②单项式与多项式相乘，就是依照分派律用单项式去乘多项式每一项，再把所得积相加。③多项式与多项式相乘，先用一种多项式每一项乘此外一种多项式每一项，再把所得