三元一次方程组的解法2.ppt

复习：二元一次方程组是怎样定义的？
解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本方法有哪些？
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* 三元一次方程组的解法

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小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，、2元、5元纸币各多少张.
问题中含有几个未知数？有几个相等关系？
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x+y+z=12
x=4y
x+2y+5z=22
①
②
③
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
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这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
x+y+z=12，
x=4y，
x+2y+5z=22.
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
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问题 ：怎样解这个方程组？
你能否类比解二元一次方程组的思路
和方法解决三元一次方程组呢？
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【例1】解三元一次方程组
3x＋4z=7， ①
2x＋3y＋z=9， ②
5x－9y＋7z=8. ③
①
③
②
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x＋y－z＝6，
x－3y＋2z＝1，
3x＋2y－z＝4.
解三元一次方程组
①
②
③
【答案】
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三元一次方程组
消元
二元一次方程组
消元
一元一次方程
通过本课时的学习，需要我们掌握：

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