2021年卫星变轨问题附知识点及相关习题的答案.doc

人造卫星变轨问题专项
一、人造卫星基本原理
绕地球做匀速圆周运动人造卫星所需向心力由万有引力提供。轨道半径r拟定后，与之相应卫星线速度、周期、向心加速度也都是拟定。如果卫星质量也拟定，一旦卫星发生变轨，即轨道半径r发生变化，上述物理量都将随之变化。同理，只要上述物理量之一发生变化，此外几种也必将随之变化。
在高中物理中，会涉及到人造卫星两种变轨问题。
二、渐变
由于某个因素影响使卫星轨道半径发生缓慢变化（逐渐增大或逐渐减小），由于半径变化缓慢，卫星每一周运动仍可以看做是匀速圆周运动。
解决此类问题，一方面要判断这种变轨是离心还是向心，即轨道半径是增大还是减小，然后再判断卫星其她有关物理量如何变化。
如：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，无论轨道多高，都会受到稀薄大气阻力作用。如果不及时进行轨道维持（即通过启动星上小型火箭，将化学能转化为机械能，保持卫星应具备速度），卫星就会自动变轨，偏离本来圆周轨道，从而引起各个物理量变化。
由于这种变轨起因是阻力，阻力对卫星做负功，使卫星速度减小，所需要向心力减小了，而万有引力大小没有变，因而卫星将做向心运动，即半径r将减小。
由㈠中结论可知：卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大。
v2
v3
v4
v1
Q
P
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
三、突变
由于技术上需要，有时要在恰当位置短时间启动飞行器上发动机，使飞行器轨道发生突变，使其到达预定目的。
如：发射同步卫星时，普通先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1，第一次在P点点火加速，在短时间内将速率由v1增长到v2，使卫星进入椭圆形转移轨道Ⅱ；卫星运营到远地点Q时速率为v3，此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由v3增长到v4，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀速圆周运动。
第一次加速：卫星需要向心力增大了，但万有引力没变，因而卫星将开始做离心运动，进入椭圆形转移轨道Ⅱ。点火过程中卫星线速度增大。
在转移轨道上，卫星从近地点P向远地点Q运动过程只受重力作用，重力做负功，速度减小。在远地点Q时如果不进行再次点火，卫星将继续沿椭圆轨道运营，从远地点Q回到近地点P，不会自动进入同步轨道。这种状况下卫星在Q点受到万有引力不不大于以速率v3沿同步轨道运动所需要向心力，因而卫星做向心运动。
为使卫星进入同步轨道，在卫星运动到Q点时必要再次启动卫星上小火箭，短时间内使卫星速率由v3增长到v4，使它所需要向心力增大到和该位置万有引力相等，这样就能使卫星进入同步轨道Ⅲ而做匀速圆周运动。
结论是：要使卫星由较低圆轨道进入较高圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h），一定要给卫星增长能量。
四、练习题
e
p
q
1．如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动。设e、p、q圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则
A．v1>v2>v3 B．v1<v2<v3 C．a1>a2>a3 D．a1<a3<a2
2．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器圆形工作轨道距月球表面分别约为200km和100km，运营速率分别为v1和v2。那么，v1和v2比值为（月球半径取17