学习总结报告 (2).ppt

不等式（复习课）
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两个数的差的绝对值表示数轴上这两个
个数对应的两点间距离.
复习：
:
:
A
B
|x2-x1|
=OA
=AB
一个数的绝对值表示数轴上这个数对
应的点到原点的距离.
|x2|
=OB
x1
x2
|x1|
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3. 如果 a ＞0，则
3. 如果 a ∈R ，则
思考 当a≤0时,上述结论还成立吗?
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解题反思：
整体换元。
例1 解不等式 (1) |3x-1|≤6
(2) |2-x|>3
归纳：形如| f(x)|<a, |f(x)|>a 不等式的解法:
变1　解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
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分析：对绝对值里面的代数式符号讨论
(Ⅰ)或 　　　　 (Ⅱ)
解(Ⅰ)得：6/5≤x<2
解(Ⅱ) 得：0<x<6/5
取它们的并集得：（0，2）
(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时，不等式化为
5x-6<6-x，解得x<2,
所以6/5≤x＜2
(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时，不等式化为
-(5x-6)<6-x，解得x>0
所以0<x<6/5
取(Ⅰ)、 (Ⅱ) 并集得原不等式解集为(0, 2)
解 原式可化为
变1　解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
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另解：
分析 利用|x|<a
原不等式转化为
-(6-x)<5x-6<(6-x)
因此,原不等式的解集为 (0 , 2)
-(6-x)<5x-6
变1 解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
5x-6 < 6-x
x> 0
x <2
即
∴
∴ 0< x <2
总结:
|f(x)|<g(x) -g(x)<f(x)<g(x)
|f(x)|>g(x) f(x)>g(x) 或f(x)<-g(x)
变2 解不等式
-3≤x≤3
懒秆蜕壤在昌崭蓄蛋呆副申企场尹容氟落娄纯箭厌位澜嘘谈转炼躺振节铭学习总结报告 (2)学习总结报告 (2)
例2 解不等式|x-2|+|x-1|≥5
方法2: 几何意义;
方法1: 去绝对值;