第二十五讲：信号检测理论.ppt

第八章信号检测理论?信号检测理论概述?判决准则?复合假设检验?多元假设检验?高斯噪声环境下确定性信号的检测?高斯噪声环境下随机信号的检测 信号检测理论概述信号检测的基本问题是从含有噪声的数据(观测)中判断是否有某个信号存在; 或区分几种不同的信号中; Also Be termed TOA (Time of Arrival) Time delay ? ? 00 11 T T T T 二元相移键控信号通信: 区分发射的两个信号二元传输信号信号检测的统计模型 0 0 0 00 0 00 1 1 1 01 1 01 : ( ) ( , , , , ) ( ) ( ) ( ) : ( ) ( , , , , ) ( ) ( ) ( ) H z t s t a f n t c t I t H z t s t a f n t c t I t ? ?????? ????? 0 t T ? ?( ) ( ) ( ) ( ) v t n t c t I t ? ?? 0 0 0 00 0 00 1 0 0 : ( ) ( , , , , ) ( ) : ( ) ( , , , , ) ( ) H z t s t a f v t H z t s t a f v t ? ???? ??? 0 0 , , , a f ??完全已知,简单假设检验问题未知或随机,复合假设检验问题高斯噪声中恒定电平的检测 01 : ( ) ( ) : ( ) ( ) H z n v n H z n A v n ?? ? 0,1,..., 1 n N ? ?用估计理论来考察检测问题( ) ( ) 0,1,..., 1 z n v n n N ??? ?? 0 or A ?? 101?( ) Nn z n N ?????最大似然估计 101?( ) Nn z n N ?????估计量的分布 20 21 ?~ (0, / ) ?~ ( , / ) N N under H N A N under H ? ?? ? A 0 1?( | ) f H ??? 0?( | ) f H ?? 2 A ??由于不知道 A的值,所以根据估计值来判断?=0,或??0 如果?=0,那么,估计值落在的概率为 % ( 3 / , 3 / ) N N ?? ? 0 ?? 0?( | ) f H ? 3 / N? 3 / N ??面积 3 / N ??? 11 001?( ) | | ( ) 3 / NnH T z n N NH ?????? ??? z 1 0 ( | ) 1 P D H ? ? ? 112 101?| ( ) | ~ ( , / ) NH n H z n N A N N ??? ? ?? 1 1 22 2 3 / ( | ) 1 ( ) exp 2 / 2 / N P D H z A dz N N ??? ??? ?? ????? ?? A>0 把?看作为一个随机变量( ) ( ) 0,1,..., 1 z n v n n N ??? ???取0或 A,且概率分别为 P(H 0)和 P(H 1 ), 采用最大后验概率准则, ( | ) ( ) ( | ) ( ) f f ff ? ?? ? zzz ?? 0 1 0 1 ( | ) ( | ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( | 0) ( ) ( ) ( | ) ( ) ( ) ( ) f f P H P H A f f