3431去括号.ppt

华东师范大学出版社
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周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有_______位同学。
我们还可以这样理解：后来两批一共来了_______位同学，因而, 图书馆内共有_________位同学。
由于__________和___________均表示同一个量，于是，我们可以得到：
(a+b+c)
(b+c)
[a+(b+c)]
a+b+c
a+(b+c)
a+(b+c)=a+b+c
问题1
学习点拨
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若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？
a-(b+c)=a-b-c
问题二
学习点拨
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观察交流　达成共识
括号没了，符号没变
括号没了，符号却变了
观察：等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么规律？
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去括号法则
（１）、括号前是 “+”号，把括号和
，括号里
各项都不变符号
（２）、括号前是 “ - ”号，把括号和
，括号里
各项都改变符号
它前面的
“+”号去掉
它前面的
“-”号去掉
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例1、去括号：
（1）a +（b - c） （2）a -（b - c）
（3）a +（-b - c） （4） -（ - b - c）
解：（1）a +（b - c）= a + b - c
（2）a -（b - c）= a -b + c
（3）a +（-b - c）= a - b - c
（4） -（ - b - c）= b + c
注意：①去括号是去掉了两部分：括号与括号前面的符号
②括号内的项的符号变与不变是统一的
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例7、先去括号，再合并同类项：
（1）(x +y–z) + (x–y+z) – (x–y–z)
解：原式= x+y-z+x-y+z-x+y+z
= (x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)
= (1+1-1)x+(1-1+1)y+ (-1+1+1)z
= x+y+z
熟练后，可省略.
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例7、先去括号，再合并同类项：
（2）(a2 +2ab+ b2) – (a2 –2ab+ b2)
（3）3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
如果括号前面有数字，那么必须先把这个数字乘以括号内的每一项之后，再来去括号。
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补例、先化简，再求值：
3x+2-2(2x+5),其中x=-65;
解：原式
=3x+2-4x-10
当x=-65时，
原式=-65-8=-73
=3x+2-（4x+10）
所谓化简，在此就是先去括号，然后再合并同类项.
=-x-8
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解题规律
1、括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号时，括号里的各项都改变符号；
2、一个数乘以代数式，应根据乘法分配律把数乘以括号内的每一项，并把乘积放在括号里，然后按去括号的原则去括号。
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