增补实验：金属电子逸出功的测定.doc

增补实验:金属电子逸出功的测定【实验目的】 1. 了解热电子发射的基本规律,验证肖特基效应; 2. 学习用理查森直线法处理数据,测量电子逸出电位。【实验原理】电子的逸出电位正是热电子发射的一个基本物理参数。根据量子理论, 原子内电子的能级是量子化的。在金属内部运动着的自由电子遵循类似的规律: 1. 金属中自由电子的能量是量子化的; 2. 电子具有全同性, 即各电子是不可区分的; 3. 能级的填充要符合泡利不相容原理。根据现代的量子论观点, 金属中电子的能量分布服从费米- 狄拉克分布。在绝对零度时,电子数按能量的分布曲线如图 1 中的曲线( 1 )所示,此时电子所具有的最大动能为 W i,W i 所处能级又称为费米能级。当温度升高时, 电子能量分布曲线如图 1 中的曲线(2) 所示, 其中少数电子能量上升到比 W i高, 并且电子数随能量以接近指数的规律减少。 W W i T= 0K T=1500K dN/dW 图1 电子能级分布曲线 W 0W dN/dW W iW a 图2 势能壁垒图由于金属表面存在一个厚约 10 -10 米左右的电子- 正电荷电偶层, 阻碍电子从金属表面逸出。也就是说金属表面与外界之间有势能壁垒 W a ,如图 2 ,因此电子要从金属中逸出,必须具有至少大于 W a 的动能,即必须克服电偶层的阻力作功,这个功就叫电子逸出功, 以 W 0 表示, 显然 W 0=W a-W i=e 0φ。W 0 的常用单位为电子伏特( eV ), 它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要的给予的能量。φ称为逸出电位, 其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功,单位为伏特( V)。有上述可知: 热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布, 使动能大于 W i 的电子增多, 从而使动能大于 W a 的电子数达到一可观测的大小。可见, 逸出功的大小对热电子的发射强弱有决定性的作用。根据以上理论,可以推导出热电子发射的理查森- 杜旭曼( )公式 I e=AST 2e -(eφ/ kT )(1) 式中: I e 为热电子发射的电流强度,单位为安培; S 为阴极金属的有效发射面积,单位为 cm 2;T 为热阴极绝对温度,单位为 K;e 0φ为阴极金属的逸出功,单位为电子伏特; k 为波尔兹曼常数 k= *10 -23( J*K );A 为与阴极化学纯度相关的系数。(1) 式即为本实验的理论依据。从原则上看,似乎只要能测出式中有关的 I e、S、A 、及 T 等物理量,就可以求出逸出功 e 0φ的数值,请看下面的讨论。我们可以用理查森直线法(曲线取直)进行数据处理。将( 1 )式除以 T 2 ,再取以 10 为底的常用对数,并将 e 0和k 的数值带入得 lg (I e /T 2)= lg (A S)– *10 3(φ/T)(2) 从( 2 )式可以看出, lg(I e/T 2 )和( 1/T )成线性关系。这样,以( 1/T )和 lg(I e/T 2) 分别为横坐标、纵坐标, 做出 lg(I e/T 2)~(1/T) 图线, 由直线的斜率即可确定φ。由于 A和S 对于某一固定的阴极来说是常数,故 lg( AS )一项只改变直线的截距,而并不影响直线的斜率,这就避免了由于 A与S 不能准确确