浓度问题-十字交叉法.doc

浓度问题
专题简析：
溶质：在溶剂中的物质。
溶剂:溶解溶质的液体或气体。
溶液:包含溶质溶剂的混合物.
在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质，水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，
浓度＝×100％＝×100％
相关演化公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100％＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较容易,在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系.
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1有含糖量为7％的糖水600克,要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？
【思路导航】根据题意,在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此,可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量.
解: 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷(1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 :620－600＝20(克)
答：需要加入20克糖。
练习1
1、 现在有浓度为20％的糖水300克,要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
2、 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？
3、 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多?
十字交叉法可用于溶液浓度的计算,例如溶液的稀释、浓缩或混合等计算题。使用此法，使解题过程简便、快速、正确。下面通过例题介绍十字交叉法的原理:
同一物质的甲、乙两溶液的百分比浓度分别为a％、b％（a%＞b％）,现用这两种溶液配制百分比浓度为c％?
同一物质的溶液,配制前后溶质的质量相等，利用这一原理可列式求解。
设甲、乙两溶液各取m1、m2克，两溶液混合后的溶液质量是（m1＋m2）×a％＋m2×b％=（m1＋ m2)×c%,
把此式整理得：m1：m2=（c-b)/(a—c），
m1：m2就是所取甲、乙两溶液的质量比。
为了便于记忆和运算，若用C浓代替a，C稀代替b，C混代替C 如图
把上式写成十字交叉法的一般形式，在运用十字交叉法进行计算时要注意,斜找差数，横看结果。
例题2 将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20％的盐水和5%的盐水各多少克？
【思路导航】根据题意，将20％的盐水与5％的盐水混合配成15％的盐水，.
解：设20％的盐水需x克，则5%的盐水为600－x克,那么
20％x+（600－x）×5％＝600×15％
…… ＝……
X ＝400
600－400＝200(克）
答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。
方法二
解：用十字交叉法:15%
20％盐水
5％盐水
20%
5%
10%
5%
10%
5%
=2：1
配成15％的盐水600克，所需20％的盐水与5％的盐水比例为2：1，即
需要20%的盐水600×（2/3)