232中心对称.ppt

中心对称
复习:
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把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.
.
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图形的旋转：
在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.
图形的旋转的性质：
①、旋转前后的图形全等.
②、对应点到旋转中心的距离相等.
③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
图形的旋转的作图：
先连结，再作角，最后截取.
A
D
E
A
C
B
新课探究
如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？
你知道吗？可以告诉我吗？
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?
重 合
重 合
研究观察
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB= △OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?
O
A
Ｏ
D
B
C
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称,
这个点就叫对称中心,
这两个图形中的对应点,叫做
关于中心的对称点.
观察:C、A、E三点的位置关系怎样?
线段AC、AE的大小关系呢?
A
D
E
A
C
B
C、A、E三点在一条直线上或∠CAE= 180°.
AC=AE
:
A
B
C
）60°
B`
A`
120°
O
）60°
120°
180°
C`
180°
思考:
△ABC绕着O点旋转60 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
△ABC绕着O点旋转120 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?
不是,因为旋转了60 °
不是,因为旋转了120 °
是,因为旋转了180 °
?
A
B
C
A
B
C
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；
A’
B’
C’
O
A
B
C
第三步，移开三角板.
合作探究: