84 三元一次方程组的解法.ppt

84_三元一次方程组的解法a
c
b
三元一次方程组
义务教育课程标准实验教科书
七年级 下册
授课教师：谭绍敏

[教学目标]
知识目标：了解三元一次方程组的含义.
能力目标：会用代入法或加减法解三元一次方程组.
情感目标：初步体会合理化思想.
[教学重点]
会用代入法或加减法解三元一次方程组.
[教学难点]
掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想.
问题情境1
老师今天来的时候给大家带了漫画、作文、英语读物三种书,共26本，漫画书比作文书多1本，漫画书的两倍与英语读物的和比作文书多18本，问老师每种书各带了多少本?
思考
列式：
这
里
有
几
个
未
知
量
？
有
几
个
等
量
关
系
？
可
列
出
几
个
方
程
？
问题情景2
今有上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得谷子三十九斗；如果有上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得谷子三十四斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得谷子二十六斗。问上中下三等的谷子每捆各可得几斗？
解：上等谷子一捆有x斗，中等谷子一捆有y斗，下等谷子
一捆有z斗。
按题意，得方程组：
思考
这
里
有
几
个
未
知
量
？
有
几
个
等
量
关
系
？
可
列
出
几
个
方
程
？
复
习
回
顾
二元一次方程组
的概念
解二元一次方程组的基本思想和方法
共含有两个未知数，
含有未知数的项的次数都是一次,共含有两个方程
基本思想是消元，基本方法是代入法和加减法。
？它们有什么共同特点呢？
特点:
①共含有三个未知数;
②含未知数的项的次数都是1.
③共含有三个方程.
共含有三个未知数，含有未知数的项的次数都是一次，并且共含有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
探究新知:
如何求解三元一次方程组？
解二元一次方程组的基本思想是：
设法消去一个未知数，将“二元”转化为“一元”。
解三元一次方程组的基本思想呢?
是不是也是先设法消去一个未知数，将“三元”转化为“二元”，再把“二元”转化为“一元”呢？
试一试吧！
练习1：解方程组
①
②
③
解： ①＋ ②，得：
2x+2z=2
即：
x+z=1 ④
③＋ ④ 得：
2x=5
∴ x=
把 x= 代入③，得：
-z=4
∴ z=-
把 x= ，z=-②，得：
-y+(-)=0
∴ y=1
∴原方程组的解为：