《向量的加法》(数学北师大高中必修4).docx

教师学科教案
[20 - 20学年度第一学期]
任教学科：
任教年级：
任教老师：
xx市实验学校
《向量的加法》教学设计
本课时编写：双辽一中 张敏
教材分析
本节是是北师大版 《必修四》第四章第二节第一课时的内容。 向量是近代数学中重要和
基本的数学概念，它是沟通代数、几何、 三角的一种工具。而向量的加法运算是向量运算的
基础：不仅是学面向量的坐标运算等内容的知识基础， 而且为进
一步理解其他的数学运算（如函数、映射、变换、矩 「阵的运算等等）创造了条件。
教学目标
教学目标
【知识与能力目标】
掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和向 量；掌握向量的加法的运算律，并会用它们进行向量计算。
【过程与方法目标】
体会数形结合、分类讨论等数学思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强 学生的数学应用意识和创新意识。
【情感态度价值观目标】
注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生 学习数学的信心。
教学重难点
【教学重点】
向量加法的两个法则及其应用。
【教学难点】
对向量加法定义的理解。
课前准备
多媒体课件
教学过程
新课导入
多媒体演示实例，学生探究：
情景一
由于大陆和台湾在 2003 年还没有直航， 因此春节探亲， 乘飞机要先从台北到香港， 再从香
港到上海，这两次位移之和是什么？（请用语言叙述） 。
探究 1 ：类比前面的台北至上海的飞机位移的合成
作法： [1]在平面内任取一点 A， [2]作 AB= a , BC= b， [3]则向量 AC 叫 作向量 a 与 b 的 和，记作 a ＋ b 。
这种作法叫做三角形法则
讨论：作图关键点在哪？
“首尾顺次连 ,起点指终点”
情景二
在大型车间里 ,一重物被天车从 A 处搬运到 B 处，作出物体的实际位移，并用语言叙述。
探究 2 ：类比天车从 A 处到 B 处的合位移为水平运动的分位移 AC 与竖直向上运动的分位
移 AD. 我们能得出向量加法的第二种法则。
作法：作AB = a, AD =b,以AB , AD为邻边，作平行四边形，则对角线向量 AC = a + b。
这叫做向量加法的平行四边形法则。
讨论：作图关键点：平移为同一起点
【设计意图】从学生熟悉的物理知识问题入手，位移的合成体现了“首尾相接”的两个向
量如何相加；力的合成体现了共起点的两个向量如何相加。学生在具体、直观的问题中观察、
体验，形成对向量加法概念的感性认识，为突破难点奠定基础。 、
探讨结果 : 三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和向量的作图特点：三角形法则：首
尾相接连端点；平行四边形法则：起点相同连对角。
思考：对于任意的向量a和b,如何定义向量的加法a+b?
让学生任意作出两个向量 a 和 b, 自主探究后分组合作，学生在思考讨论后由学生上台展示
讨论探究成果
【设计意图】把探究新知的