第2课时 等比数列前n项和的性质
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1．数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…仍构成 ，且有(S2n－Sn)2＝Sn(S3n－S2n)．若q＝－1，则n为偶数时，上述性质不成立．
2．若数列{an}的前n项和公式为Sn＝an－1(a≠0，a≠1)，则{an}为 ．
等比数列
等比数列
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3．在等比数列中，若项数为2n(n∈N＋)，S偶与S奇分别为偶数项与奇数项的和，则S偶÷S奇＝q.
4．若{an}是公比为q的等比数列，则Sn＋m Sn＋qn·Sm.
＝
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答案：B
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2．等比数列{an}中，S2＝7，S6＝91，则S4为( )
A．28 B．32
C．35 D．49
解析：∵S2，S4－S2，S6－S4成等比数列
∴(S4－S2)2＝S2(S6－S4)
∴(S4－7)2＝7(91－S4)
∴S4＝28.
选A.
答案：A
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3．在等比数列中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝( )
A. B.
C. D.
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答案：A
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