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用非平衡电桥测量电阻
【实验目的】
1. 利用非平衡电桥测量电阻；
2。 研究半导体热敏电阻的阻值和温度的关系.
【实验方案】
电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻，但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值，而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。
1. 平衡电桥
惠斯登电桥（平衡电桥)的原理如图1所示,调节R3使检流计G无电流流过时,C、D两点等电位，电桥平衡，从而得到
图1 惠斯登电桥
R3
Rx
图2 平衡电桥原理图
U0
R3
R4= Rx
I3
I4
ﻩﻩ ﻩﻩﻩ（1）
2。 非平衡电桥
非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。图2为非平衡电桥的原理图，B、,是使R１、Ｒ2和R3保持不变，
Rx(即R4）变化时则U0变化。再根据U0与Rx的函数关系，，所以可以检测连续变化的Rx.
（1）非平衡电桥的桥路形式
1)等臂电桥
电桥的四个桥臂阻值相等,即R1=R２=R3=R4.
２）输出对称电桥，也称卧式电桥
这时电桥的桥臂电阻对称于输出端,即Ｒ1=R3=R　，R2＝R4=R′。且R≠R′。
3）电源对称电桥,也称为立式电桥
这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称，即R1＝R２=R′，R3=R４＝R,且R≠R′。
４)比例电桥
　这时桥臂电阻成一定的比例关系，即Ｒ１=KR２，R3=K R4或R1=K Ｒ3,R2＝K R4，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥.
（2）Rg相对桥臂电阻很大时的非平衡电桥（电压输出形式）
当负载电阻Rｇ→∞，即电桥输出处于开路状态时，Ｉg=０，仅有输出电压,用Ｕ0表示。AＢC半桥的电压降为Us（即电源电压），根据分压原理，通过R1、R3两臂的电流为
　　　　 　　 　 　　 　 ﻩ ﻩ ﻩ （２)
则R3上的电压降为
ﻩﻩ ﻩﻩﻩ（3)
同理R4上的电压降为
ﻩ ﻩ ﻩﻩ(4)
输出电压U０为ＵBC与ＵDＣ之差，即
（5)
当满足条件R2R3 =　Ｒ1Ｒ4时，电桥输出U0＝0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。预调平衡可使输出只与某一臂的电阻变化有关。若Ｒ1、R2和R３固定,R4为待测电阻，当R4因外界条件变化（如温度t）而变为R4+△R时,此时因电桥不再平衡而产生的输出电压为
ﻩﻩﻩﻩ（6）
各种电桥的输出电压公式如下:
1）等臂电桥（R１＝R２=R3=R4=Ｒ)
ﻩ（7)
2）输出对称电桥(R1＝R3=R ,Ｒ2=Ｒ4=Ｒ′，且Ｒ≠R′）
ﻩﻩ ﻩ ﻩ （８）
3)电源对称电桥(Ｒ１=R2=R′，R３=Ｒ４=R，且Ｒ≠R′）
　ﻩﻩ ﻩ （9）
注意：上面(7）～（9)式中的Ｒ和其R′ 均为预调平衡后的电阻。此外,当电阻增量△R较小时，即满足△Ｒ〈<R时，上面（７)~（9）三式的分母中含△R项可略去，公式可得以简化，这里从略。
一般来说，等臂电桥和输出对称电桥的输出电压比电源对称电桥高,因此灵敏度也高,但电源对称电桥的测量范围大,可以通过选择R和R′ 来扩大测量范围,R
和R′ 差距愈大，测量范围也愈大。
在用非平衡电桥测电阻时，需将被测电阻Rx作为桥臂R4接入非平衡电桥，并进行预调平衡，这时电桥输出电压为0。改变外界条件（如温度ｔ）,则被测电阻发生变化，这时电桥输出电压U０≠0,，可根据(7)~（9）式计算得到△R，从而求得Ｒx＝R４+△R。
(３)Rｇ相对桥臂电阻可比拟时的非平衡电桥（功率输出形式)
图3 非平衡电桥功率输出电路
（b）
（c）
R3
R4
（a）
R3
R4
当负载电阻Rg与桥臂电阻可比拟时,则电桥不仅有输出电压Ug，也有输出电流Iｇ，也就是说有输出功率，（a)。
应用有源端口网络定理，功率桥可以简化为图３(b)所示电路。ＵBD为ＢＤ之间的开路电压，由（5）式表示，R″ 是有源一端网络等值支路中的电阻,其值等于该网络入端电阻Ｒr，参见图3（c），即
ﻩﻩ ﻩﻩﻩﻩ(1０)
由3（b）可知，流经负载电阻Rｇ的电流为
ﻩ （11）
当Iｇ=0时,有，这是功率桥的平衡条件，与(５）式一致,也就是说功率输出形式与电压输出形式的非平衡电桥的平衡条件是一致的。
最大功率输出时,（电源内阻),
　ﻩﻩ （１2)