《算法设计》课程报告最小重量机器设计问题.doc

《算法设计》课程报告最小重量机器设计问题.doc《算法设计》课程报告--最小重量机器设计问题
《算法设计》课程报告
课题名称： 算法设计
课题负责人名（学号）： ---
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提交报告时间：2014年 6 月 17 日
最小重量机器设计问题
计算机科学与技术 专业
学生 -- 指导老师 ---
[题目描述] 设某一机器由 n 个部件组成，每一种部件都可以从 m 个
不同的供应商处购得。高 wij 是从供应商 j 处购得的部件 i 的重量，
cij 是相应的价格。
试设计一个算法，给出总价格不超过 c 的最小重量机器设计。
编程任务： 对于给定的机器部件重量和机器部件价格，编程计算总价
格不超过 d 的最小重量机器设计。
数据输入：由文件 给出输入数据。第一行有 3 个正整数 n，
m 和 d。接正业的 2n 行，每行 n 个数。前 n 行是 c，后 n 行是 w。
结果输出： 将计算出的最小重量， 以及每个部件的供应商输出到文件
。
输入文件示例 输出文件示例

3 3 4 4
1 2 3 1 3 1
3 2 1
2 2 2
1 2 3
3 2 1
2 2 2
[算法分析]
采用回溯算法和分支定界法分别实现，对于回溯法，采用深度优先搜索对子集树进行剪枝，剪枝条件是当前的总费用不超过总费用；对于分支定界法，采用按照层次遍历对子集树进行剪枝，并将每层的结点按照重量由小到大进行排序，将相应下标保存在二维数组s中，以便构造最优解。
两种算法是时间复杂度都是O(m^n) ，空间复杂度均为O(nm)，但由于分支定界法在已经排好序的序列中查找，因此查找到的第一个解即为最优解，理论上来说，时间效率会比回溯法高。
[程序实现]
回溯法代码
#include <iostream>
#include <>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <>
#include <>
using namespace std;
#define INF 999999999
#define MAXSIZE 100+1
int cur_solution[MAXSIZE];
int solution[MAXSIZE];
int w[MAXSIZE][MAXSIZE]; //weight
int c[MAXSIZE][MAXSIZE]; //cost
int minWeight;
int cur_minWeight;
void Backtrack(int t,int n,int m,int d){
if(t>n){
if(cur_minWeight < minWeight){//保存最优解和最优值
minWeight = cur_minWeight;
for(int r=1;r<=n;++r){
solution[r] = cur_solution[r];
}
}
}
else{
for(int i=1;i<=m;++i){
d -= c[t][i];
cur_solution[t] = i;
cur_minWeight += w[t][i];
if(d>=0) {
Backtrack(t+1,n,m,d);
}
cur_minWeight -= w[t][i];
//if(Constraint(t) && Bound(t)) Backtrack(t+1,n,m,d);
d += c[t][i];
}
}
return;
}
int main(){
int n,m,d;
cout<<"Please input the input file path:"<<endl;
char strPath[63];
while(scanf("%s",strPath)==1){
ifstream fin(strPath);
c