会计学 1 简单回归分析 simple linear regression independent variable dependent variable x y regression coefficient or slope b intercept a 第1页/共14页 二、Basis thought 寻找一条最佳直 线反映x与y的线性依 存规律。 y • • • • • •
x Simple linear regression Scatter plot 第2页/共14页 所求直线使得理论 值与实际观察值最接近
用直线去描述这些观察 点时，使得error Least ! 三、 Basis theory format i x y 1 x1 y1 2 x2 y2 …... n xn yn Simple linear regression 第3页/共14页 question 第i个个体的误差为： i =(a+bx i )-yi 所有n 个个体的误差为： |i | i2=I 从而，所求直线 即使得I 为最小 b=Lxy /Lxx a=y-bx 求最小值点 Simple linear regression 第4页/共14页 Lxx ----Recall the sum of squares of deviations from the mean Lxy -----Recall the sum of the cross products of deviations from the mean Simple linear regression 第5页/共14页 三、 Basis method： method of least squares(最小二乘法)，即 在线性回归分析中，估计模型的参数时，保证 the error sum of squares最小的原则。 Simple linear regression 第6页/共14页 四、Testing the Significance of a regression 1. t---Testing ： tb=(b-0)/sb 其中，sb2=ss剩/(（n-2）Lxx)，v=n-2 residual ss剩= Lyy- b Lxy of determination R2= regression ss回/total ss总 =b Lxy/Lyy 3. F----Testing ： F= MS回/MS剩 第7页/共14页 五、Confidence intervals in regression 1. Confidence intervals for an Estimated y(预测)： 已知自变量x去估计反应变量y。 (1) 的估计(条件平均值的100(1－)%可信区 间 ): Simple linear regression 第8页/共14页 (2)个体Y值的100(1－)%容许区间: Simple linear regression 第9页/共14页
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