数学规划期中.doc

1 运筹学(一)期中试题从以下 6 个案例中选取一个(或者自选题目经教师同意)给出答案, 12月 10日前以论文形式写出交卷,并以电子文稿形式发送至邮箱,地址为: zgx200412@ 。文件名为: 学号-姓名-班级)。案例 1 农田基本建设问题某地区现有基本农田,按抗自然灾害能力可分为:(1)无抗旱,无排涝;(2) 无抗旱,有排涝;(3)有抗旱,无排涝;(4)有抗旱, 有排涝四种基本类型。基本数据见下面的表 1: 表1某地区现有农田基本状况农田类型现有面积(万亩) 平均亩产(万吨/万亩) 生产耗电(百万度/万亩) 平均净产值(百万元/万亩) (1) (2) (3) (4) 数据来源为:平均净产值按国家收购价格乘以产量后扣除各种生产费用后得到,其它数据值是按统计方法估算后得出。该地区计划对部分农田进行改造。主要项目有:据测算,修建抗旱设施,使第( 1)类农田升级为( 3)类,第( 2) 类农田升级为( 4)类,据测算每万亩需投资 100 万元;该地区内有一条河流经过,为增强农田的排涝能力,必须首先对流域内的主河道进行综合治理,预计该项目费用需 300 万元。在主河道治理完成后,可再进一步的修建排涝工程,工程完成后,可使 万亩农田具有排涝功能,但平均每万亩需投资 50万元。农田改造完成后,农业生产用电将会增加, 百万度。国家对该地区的征购任务总计为 万吨,超额生产的粮食向国家交售时每吨可加价 100 元。因此,在农田改造后可提高农业产值。但农田改造的规划要受到自然条件和各种资源的制约。特别是投资资金量的制约,该地区可筹的资金为 1000 万元。请考虑在上述条件下,如何规划该地区的农田基本建设。 2 案例 2 电站建设问题在进行较大规模的工程建设之前,应进行建设方案的可行性论证。再从多种备选技术方案中选取最优的建设方案。某地区需制定十年电力发展规划。根据电力需求预测,该地区十年后发电装机容量需增加 180 万千瓦,年发电量需增加 100 亿度。根据调查和讨论,电力规划的备选技术方案有三个: 1、扩建原有的火电站,但由于条件限制,最多只能再安装五台 10万千瓦的发电机组; 2、新建水电站,但最多只能安装四台 25万千瓦的发电机组; 3、新建一个火电站,最多只能安装四台 30万千瓦的发电机组; 通过研究和反复计算,得到的有关数据由表 1给出: 表1规划备选技术方案参数备选方案工程投资单机容量(万千瓦) 允许装机台数年运行成本(百万元/度) 负荷因子前期工程((百万元) 单机设备(百万元) 扩建旧火电站--- 新建水电站 504 新建火电站 240 表中负荷因子指全年满功率运行天数与全年总天数之比,这是一个技术数据,经实际调查推算得出。选择建设方案的依据是电站建设成后的年成本费用, 包括两部分:可变成本和固定成本。可变成本指与发电量有关的成本,如原材料、燃料、动力和活劳动力的消耗等等,在本问题中我们将它们综合为年运行成本, 数据见表 1。固定成本指建设电站的投资成本,它包括前期工程投资