督导课用向量物理背景与概念、向量的几何表示.ppt

老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追
去，设问：猫能否追到老鼠？
A
B
C
D
情境设置
老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追
去，设问：猫能否追到老鼠？
A
B
C
D
猫的速度再快
也没用，因为方向
错了.
结论：
情境设置
请同学指出生活中哪些量既有大小又有方向？
哪些量只有大小没有方向？
讲授新课
向量的物理背景与概念
向量的几何表示

既有大小，又有方向的量叫做向量
（物理学中称为矢量）
只有大小，没有方向的量（如年龄、身高、长度
等）叫做数量（物理学中称为标量）
1、向量的定义：
【练习】在(1)密度 (2)浮力 (3)风速 (4)温度
这些量中，哪些是数量？哪些是向量？
数量有：
向量有：
密度
温度
浮力
风速
数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。
讲授新课
2. 向量的表示方法：
用 有向线段 表示；
i)用有向线段的起点与终点字母来表示；
ii)用小写字母来表示；
A（起点）
B（终点）
如：上述向量可表示为
有向线段的长度表示向量的大小
1)几何表示：
2) 代数表示：
箭头所指的方向表示向量的方向
思考：向量 或 的长度（即大小）如何用符号来表示？
有向线段
的大小——长度称为向量的模，
3、向量
记作
思考：向量的模可以为0吗？可以为1吗？可以为负数吗？
向量的模可以为0,也可以为1,不可以为负数.
4、两个特殊向量
【零向量】长度为0的向量叫零向量;记作0.
规定：零向量0的方向是任意的.
注意：零向量0与实数0的含义、书写区别.
【单位向量】长度为1个单位长度的向量，叫单
位向量.
说明：零向量、单位向量的定义都只是
限制了大小.
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？
讲授新课
a
b
c
：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
②我们规定0与任一向量平行.
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
二、向量之间的关系：
：
长度相等且方向相同的向量。
(2)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,.
规定：0 = 0
向量相等 向量平行
平行向量一定是相等向量吗?
相等向量一定是平行向量吗?