根轨迹分析的MATLAB实现PPT教案学习.pptx

会计学
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根轨迹分析的MATLAB实现
函数命令使用说明:
pzmap()函数命令可以绘制线性时不变系统(LTI)的零极点图。当不带输出变量引用时，pzmap()函数可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图。如果需要可以再用pzmap(p,z)绘制零极点图。
pzmap(a,b,c,d)函数可以在复平面内绘制用状态空间模型描述系统的零极点图，对于MIMO系统，可绘制所有输入到输出间的传递零点。
pzmap(sys)函数可以在复平面里绘制以传递函数模型sys表示开环系统的零极点。传递函数模型sys即G(s)=num(s)/den(s)。
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pzmap(p,z)函数可在复平面里绘制零极点图，其中行矢量p为极点位置，列矢量z为零点位置。这个函数命令用于直接绘制给定的零极点图。
2．求系统根轨迹的函数rlocus()
函数命令调用格式：
[r,k]=rlocus(a,b,c,d)
[r,k]=rlocus(sys)
[r,k]=rlocus(a,b,c,d,k)
[r,k]=rlocus(num,den,k)
函数命令使用说明：
rlocus()函数命令用来绘制SISO系统的根轨迹图。rlocus()函数既可适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。
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rlocus(a,b,c,d)函数可以在复平面内绘制出用状态空间模型描述的连续或离散MIMO系统的根轨迹图，对于系统，增益k是自动选取的。
rlocus(num,den)函数可以在复平面里绘制出Q(s)=1+k*num(s)den(s)=0闭环特征方程的根轨迹，增益k也是自动选取的。
[r,k]=rlocus(a,b,c,d,k) 或[r,k]=rlocus(num,den,k)可以用指定的k来绘制系统的根轨迹图。这种带有输出变量的引用函数，可返回系统复根轨迹的位置矩阵 r及其相应的增益矢量k，而不直接绘制出零极点图，如果需要可以再用plot(r,’x’)绘制出根轨迹图。
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3．求给定一组根的系统根轨迹增益函数rlocfind()
函数命令调用格式：
[k,poles]=rlocfind(sys)
[k,poles]=rlocfind(sys,p)
函数命令使用说明：
rlocfind（）函数命令可计算出与根轨迹上极点（位置为poles）相对应的根轨迹增益（k）。rlocfind（）函数既适用于连续时间系统，也适用于离散时间系统。
[k,poles]=rlocfind(sys,p)函数可对指定根计算对应的增益与根矢量p。
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[k,poles]=rlocfind(sys)函数输入参量sys可以是由函数tf（）、zpk（）、ss（）中任何一个建立的LTI对象模型。函数命令执行后，可在根轨迹图形窗口中显示十字形光标，当用户选择根轨迹上一点时，其相应的增益由k记录，与增益相关的所有极点记录在poles中。
4．在连续系统根轨迹图与零极点图中绘制出阻尼系数与自然角频率的函数sgrid（）
函数命令调用格式：
sgrid
sgrid(z,wn)
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函数命令使用说明：
sgrid（）函数命令可在连续系统的根轨迹或零极点图上绘制出栅格线，栅格线由等阻尼系数与等自然振荡角频率构成。，范围从到。自然振荡角频率步长为1rad/s，范围从wn=0到wn=10 。在绘制栅格线之前，当前窗口必须有连续时间系统的根轨迹或零极点图，或者是该函数必须与函数pzmap（）或者rlocus（）一起使用。
Sgrid(z,wn)函数可以指定阻尼系数z即g与自然振荡角频率wn。
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开始
建立系统
生成传递函数模型
绘制系统的根轨迹
计算与极点对应的根轨迹增益k
画连续根轨迹
画极点对应的闭环阶跃响应
结束
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num=[1,1]
den1=conv([1 -1],[1 0])
den=conv([1 4 16],den1)
sys=tf(num,den)
rlocus(num,den)
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clear
clc
close all
num=[1,1];
den=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]));
rlocus(num,den);
[k,p]=rlocfind(num,den);
sgrid
[numc,denc]=cloop(k*num,den);
figure(2);
step(numc,denc);