人教版初二数学下册181平行四边形判定(一).docx

平行四边形判定（一）
潜江市曹禺中学 李玉梅
学行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。
（2）、掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。
学行四边形判定定理的探究与应用。
学习难点是：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。
学习过程
一、自主学习
定理吗，它们相互
1、同学们还记得，平行线的性质与判定，等腰三角形的性质与判定定理，勾股定理及其逆 之间有什么关系呢？
2、通过前面的学行四边形已经有了一些了解，请说说你都知道了哪些
称为平行四边形
如图在四边形ABCD中
平行四边形边的性质 （1） 两组对边分别
两组对角分别
对角线
3、结合图形，用定义可以说明四边形 ABCD是平行四边形,
AB〃, //AD
■四边形ABC匿平行四边形
由此，平行四边形的 定义也可以作为平行四边形的判定
、合作探究
1、对于平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆命题获得判定平行四边形的方 法呢？学生补充完
善下表后形成猜想，并填入表格
平行四边形的性质
平行四边形的判定
平行四边形的对边相等
猜想1
平行四边形的对角相等
猜想2
平行四边形的对角线互相平分
猜想3
2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ （动动手）
用两根一样长的木条作为一组对边 （AB=CD ），再用两根一样长的木条作为另一组对边
（AD=BC ）
拼一个四边形（如图）。这个四边形是平行四边形吗？（ 验证）。证明：（用定义”两组对边分别平行的
四边形是平行四边形”加以证明
平行四边形的判定一（两组对边的数量法）
四边形ABCD中
判定格式：如图，在
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）
然后用线段顺次连接两木条
圈
2
平行四边形的判定二（两组对角法） 判定格式：如图，在四边形 ABCD中
4、平行四边形的判定三（对角线法）：
动手试一试：把两根长度不一样的木条的中点用一颗钉子固定, 的端点。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？
验证猜想：如图，AC BD是四边形ABCD的对角线，
交点是点0,且0A=0C, 0B=0Db
则四边形ABCD是平行四边形
解：由于在0AB和0CD中
0A =
UA0B =
二 4 二(
.AB// (
同理AD//
-四边形ABCD是
平行四边形的判定三（对角线法）：
判定格式：如图，在四边形 ABCD中
0A= , =0D
四边形ABCD是平行四边形
三、精讲点拔 例1如图，小明用手中四个全等的三角形做拼图游戏时，拼成一个大三角形。你能在图中 找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由.
C
例2如图，平行四边形 ABCD的对角线AC, BD相交于点O, E, F是对角线AC上的两点，且AE=CF求
证：四边形 BFDE是平行四边形。 |
例3在例2中，若E、F为直线AC上的两点，如
图，其它条件不
变，结论还成立 吗？请证明你的结 论？
本课小结：
参照下面问