小学三年级和差问题ppt课件.ppt

和 差 问 题
1
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和：
差：
蓝线=（和-差）÷2
棕线=（和+差）÷2
2
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例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
第一框：
第二框：
8千克
两框共重：
150千克
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为：
（150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量
为：（150+8） ÷2=79千克
3
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例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
这是和差问题
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
年龄差：35-7=28
爸爸：
小强：
28
58
58-28
小强：（58-28）÷2=15
爸爸： 15+28=43
4
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、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
甲桶：
乙桶：
这是和差问题
6
6
30
已知条件和为：30千克
蓝加黄两个线段就是他
们的差，是多少没有直
接告知
乙桶：（30-6×2）÷2=9
甲桶： 9+6×2=21
已知甲桶倒入乙桶6千克，
两桶相等，那么甲桶原来
比乙桶要多倒过去的2倍。
5
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例:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
这是和差问题
关键是找到：
和
与
差
已知数学比语文多8分
？
语文
数学
8
=平均数*项数=94*2
94*2
语文：（94×2-8）÷2=90
数学：90+8=98
解法一：
数学：
语文：
解法二：
8
4
4
各94
语文：94-8 ÷2=90
数学：94+8 ÷2=98
6
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例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
甲校：
乙校：
和：864
差：？
32
32
48
差=32*2+48=112
甲校：（864+112）÷2=488
乙校：（864-112）÷2=376
7
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、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
甲队原有人数：
（285×2+ 24+198O）÷ 2=1287（人）
甲队：
乙队：
和：1980
285
24
285
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
2、把给乙队的人还给甲队，变成原来
的情况。
差
乙队原有人数：
1287-594= 693（人）
8
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，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？
甲：
乙：
丙：
1
1
和：31*3=93
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克）
丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克）
乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
或
丙物体的重量：（93-1-2）÷ [（2+1）× 2]=15
乙物体的重量：15×2+2=32
甲物体的重量: 15+32-1=46
9
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，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
甲班
乙班
丙班
1
1
1
1
1
甲班比丙班多2人。
10
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