11论文正文、致谢、参考文献.doc

11论文正文、致谢、参考文献
0引言
数学分（理科数学专业）及高等数（理工科非数学专业）这两门课程是高校数学课程中最基础最重要的分支之一，、定积分、、定积分、二重积分这三个数学概念的精确定义在上述数学分析及高等数学两种教材中都有精确的描述，、定积分、二重积分这三个数学概念的教学，让读者先搞清楚这三个数学概念，、参考资料及考试中常见的有代表性的问题或实例等探讨这三个数学概念相互之间的多方位，多角度，多层次的关系（归根揭底还是由概念相互之间的关系决定的）并总结得出一套新的系统的理论与方法技巧为高校数学教师的数学概念教学特别是数学概念相互之间关系的教学提供理论方法技巧及参考价值，也可供高校学习数学的大学生参考借鉴.
在极限、定积分、二重积分的概念教学过程中运用哲学思想，引用历史典故和逻辑思维及直观图象等方式方法，变抽象数学概念为学生易于接受的信息，使学生更容易掌握新概念，新理.
数学是概念的链条，，，如果学生不能准确地认识理解掌握运用概念，，在数学教学中讲清概念至关重要.
比如说，极限概是数学分析及高等数学中最基础最重要也是最难掌握的一个概念，是整个数学分析及高等数学的基础，是一个重点也是一个难点，它是研究微分学与积分学的必备工具，对它的理解与掌握直接关系到对数学分析及高等数学这两门课程掌握的好坏，直接关系到后继课程的理解程度.
数学分析及高等数学中的许多概念都可归结为极限，例如本文将要探讨的定积分、二重积分都是积分和（也叫黎曼和，是一种特殊的和式，后面将给出其精确定义）.
比如说，定积分概就是用极限定义的，而二重积分概也是用极限定义的，定积分、二重积分的概念都是用积分和的极限来定义的,这就是定积分与极限、.
而二重积分也可以用定积分来解释，它可以转化为二次积分（也叫累次积分，分为先积x后积y与先积y后积x两种，后面将给出其精确定义）或两个定积分的乘积来计算或证明，，，文献[24]还给出了五个将低维数的定积分转化为高维数的二重积分的例子，文献[25] 也给出了一种特殊的利用二重积分解决有关定积分问题的方法（一个命题）.
由此可见，探讨数学概念相互之间的关系则更显得重要，因为他能帮助学生更深刻地更全面地更清晰地认识理解掌握数学概念，更熟练地运用数学概念，并且总结得出一套新的系统的理论与方法技巧供学生学习参考借鉴运用，也可供数学教师教学参考借鉴.
高等数学中的概念往往是很抽象的，，我们总是力求创建一些易于引起美感的课堂教学结构与形式，如使用精致直观的数学图形，严谨有趣的数学算式，幽默风趣的数学语言，生动形象的数学故事等，都可变抽象概念为直观，变深奥理论为通俗，变枯燥内容为有趣，使学生接受数学信息的思维活动寓于愉悦之中，轻松愉悦地掌握高等数学知识和技能.
而运用这些富有创造性的数学方法技巧讲授数学概念并通过实例探讨总结数学概念相互之间的关系则更能帮助学生理解接受掌握数学概念及其相互之间的关系并熟练地运用它们解决与之相关的数学问题，也为数学教师讲授数学概念特别是其相互之间的关系提供了有用的方法技巧及参考价值.
数列极限，函数极限概念都是很抽象的，，而是从生活中的实例让学生自己在思想上建立极限的概念
.庄子云：“1尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是说：“1尺的杆子，第一天截去一半，第二天截去剩余的一半，第三天截去第二次剩余的一半，第四天截去第三次剩余的一半，⋯⋯依此下去，永远不能截完.”如果我们把每次的剩余用数顺次表示出来，就得到一个公比为1/2的数列：1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64，1/128⋯⋯那么，当天数n无限增大时，数列{)将趋于一个常数(零).这一阐述，既贴近生活现实又能体会到其中