和差和倍差倍.doc

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和倍差倍与和差问题（教学内容）
要点清单　　　　
和倍问题
学法指导
在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数量。和倍问题的数量关系式是：
和÷（倍数+1）=一倍数即较小的数
和一较小的数=较大的数，或较小的数×倍数=较大的数
【例题】
果园里有梨树、苹果树、桃树共207棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树的棵数是桃树的2倍。三种果树各多少棵？

【分析与解答】

试一试2
一所小学共有学生868人，中年级的学生人数是高年级的2倍，低年级的人数是中年级的2倍。这所学校高、中、低年级各有学生多少人？

【例题】
两箱茶叶共重88千克，如果从甲箱取出15千克到乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3倍，两箱原有茶叶各多少千克？
【分析与解答】
试一试3
小明、小玲两人共有糖果63块，如果小明给小玲9块糖果，小玲的块数就是小明的2倍。他们两人原有糖果各多少块？
【例题】
有两袋大米，第一袋97千克，第二袋44千克。从第一袋中取出多少千克大米放人第二袋，就能使第一袋大米的重量是第二袋的2倍？
【例题】
某畜牧场有山羊、绵羊共670只，如果绵羊减少30只，山羊增加200只，则山羊的只数就是绵羊的3倍。求原来山羊、绵羊各多少只？
【例题】
两数相除商3余2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数
是多少？
【分析与解答】
试一试6
两数相除商为4，余数是9，被除数、除数、商和余数的和为177，求被除数是多少？
课内练习
1．城北小学买来足球和排球共36个，其中足球的个数是排球的2倍。城北小学买来足球和排球各多少个？
2．庆祝元旦，四(1)班同学共做红、黄、绿花279朵，红花的朵数是黄花的3倍，黄花的朵数是绿花的2倍。三种花各做了多少朵？
3．甲部队有52名士兵，乙部队有23名士兵，从乙部队调走多少名士兵到甲部队，甲的人教就是乙的4倍？
4．书架上、下两层共有书169本，如果把新买的15本书放人上层，从下层中取出9本，则上层的本数是下层的4倍。求上、下两层原来各有书多少本？
5．两数相除商8余1，已知被除数、除数、商与余数的和是118，求被除数与除数分别是多少？
课外练习
2．人民路小学共有篮球、足球和排球95个。又知排球的个数是篮球的2倍。足球比排球少5个，求篮球、足球和排球各多少个？
3．小英、小红两人共有气球20只，若小英给小红3只，则小英气球的只数就正好是小红的4倍。问小英、小红原来各有气球多少只？
4．大、小两船，大船载客110人，小船载客58人。从小船上调几人到大船，大船上的人数就是小船的3倍？
5．四(3)班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。求四(3)班男、女学生各多少人？
6．两数相除，商和余数均为5，被除数、除教、商、余数的和为129，被除数、除数分别是多少？
8*.甲、乙、丙、丁四个人一起做了370个零件，如果把甲做的个数减去3，乙的个数乘2，丙的个数除以2，丁的个数加上2，则四人做的零件个数正好相等。问四个人分别做了多少个零件？
差倍问题
学法指导
前面我们学习了用画线段图的方法来解答和倍应用题，这种画线段图的方法能使问题具体化、形象化，从而容易找到解题的思路。通过学习，我们尝到了线段图带给我们的乐趣。下面，我们再来学习与和倍问题有相似之处的差倍问题。
什么是差倍应用题呢？已知两数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题就叫做差倍应用题。
差倍应用题的解题规律是： t
两数之差÷（倍数-1）=1倍数
解题关键是确定“1倍数”和“差”是多少。对于一些较复杂的差倍问题，我们可以借助线段图来进行分析。


【例题】
两根同样长的铁丝，第一根剪去180厘米，第二根剪去260厘米，余下的部分第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
试一试2