Chap主成分分析与因子分析实用PPT课件.pptx

一、概念
将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互独立的综合指标（主成分）。
二、意义
在保存主要信息的前提下，简化结构和解决共线问题。
多维→二维，利用找到的综合变量来对观察对象排序。
§1　Principal component analysis P280
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三、方法
n个对象，m个指标：P281表2。
原始数据标准化→ m个标准化指标的r→ 相关矩阵R→特征根λ→特征向量a→主成分 F
λ ：主成分的方差，该主成分可解释平均多少原始变量的信息，占总方差的比重为该F的贡献率。前P个F的贡献率之和为累计贡献率。
因子载荷：主成分Fi与变量xj的相关系数＝a
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: 能否作主成分分析与因子分析。
（1）KMO统计量：0～1，各指标间相关程度。KMO >
＜
（2）Bartlett球形检验 ：原指标间是否独立，
P＞。
: 根据实际需要，两法结合。
（1）累计贡献率：应>70%or 80% ， F偏多。
（2）特征值 ：≥1的F应保留。 偏少。
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【例20-1】某医院测得20名肝病患者的SGPT（转氨酶）、肝大指数、硫酸锌浊度、AFP（甲胎球蛋白）4项肝功能指标，资料见表20-2，作主成分分析。
病例号
转氨酶
肝大
指数
硫酸锌
甲胎
蛋白
病例号
转氨酶
肝大
指数
硫酸锌
甲胎
蛋白
1
40

5
20
11
180

14
40
2
10

5
30
12
130

30
50
3
120

13
50
13
220

17
20
4
250

18
0
14
160

35
60
5
120

9
50
15
220

14
30
6
10

12
50
16
140

20
20
7
40

19
40
17
220

14
10
8
270

13
60
18
20

12
60
9
280

11
60
19
40

10
0
10
170

9
60
20
120

20
0
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【SPSS操作】转氨酶（标SGPT）、肝大指数（G）、硫酸锌（Z）、甲胎蛋白（AFP）为变量名，建立4列20行（20名患者）的数据文件L20-。
Analyze → Data Reduction（数据简化）→ Factor，全部变量入Variables框→ Descriptives，√ KMO and Bartlett’s test of sphericity→Continue→Extraction，√ Scree plot→Continue→Scores，√ Save as variables、√ Display factor score coefficient matrix→Continue→OK
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KMO统计量=<，4个指标间相关程度差异大，不适于主成分分析和因子分析。化简少，保留F多。
球形检验近似χ2=，P=，4个指标不独立，可进行主成分分析。保留F少。
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Initial Eigenvalues（初始特征值）、Extraction Sums of Squared Loadings（提取负荷平方和）：前2个因子的特征值大于1，Cumulative %（累积）%
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特征值的贡献还可从SPSS的碎石图看出
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