实验39 空气中声速的测定.doc

大学物理实验教案实验名称:空气中声速的测定 1 、实验目的(1 )学会用驻波法和相位法测量声波在空气中传播速度。(2 )进一步掌握示波器、低频信号发生器的使用方法。(3 )学会用逐差法处理数据。 2 、实验仪器超声声速测定仪、低频信号发生器 DF1027B 、示波器 ST16B 。 3 、实验原理 实验原理声速 V、频率 f 和波长λ之间的关系式为?fV?。如果能用实验方法测量声波的频率 f 和波长λ,即可求得声速 V 。常用的测量声速的方法有以下两种。 实验方法 驻波共振法(简称驻波法) S 1 发出的超声波和 S 2 反射的超声波在它们之间的区域内相干涉而形成驻波。当波源的频率和驻波系统的固有频率相等时,此驻波的振幅才达到最大值,此时的频率为共振频率。驻波系统的固有频率不仅与系统的固有性质有关,还取决于边界条件,在声速实验中, S 1 、S 2 即为两边界,且必定是波节,其间可以有任意个波节,所以驻波的共振条件为: ?? 3,2,1,2 ??nnL ?(1) 即当 S 1 和S 2 之间的距离 L 等于声波半波长的整数倍时, 驻波系统处于共振状态, 驻波振幅最大。在示波器上得到的信号幅度最大。当 L 不满足( 1 )式时,驻波系统偏离共振状态, 驻波振幅随之减小。移动 S 2 ,可以连续地改变 L 的大小。由式( 1 )可知,任意两个相邻共振状态之间,即 S 2 所移过的距离为: ?? 222 1 1????????????nnLLL nn (2) 可见,示波器上信号幅度每一次周期性变化,相当于 L 改变了 2 ?。此距离 2 ?可由超声声速测定仪上的游标卡尺测得,频率可由低频信号发生器上的频率计读得,根据 fV???,就可求出声速。 两个相互垂直谐振动的合成法(简称相位法) 在示波器荧光屏上就出现两个相互垂直的同频率的谐振动的合成图形——称为李沙如图形。其轨迹方程为: ???????? 12 212212 21 22????????????????????? Sin Cos AA XY A YA X (5) 在一般情况下,此李沙如图形为椭圆。当相位差 0 12???????时,由( 5 )式,得 xA Ay 1 2?,即轨迹为一条处在于第一和第三象限的直线[ 参见图 16— 2(a)] 。当2 12????????时,得 1 22 221 2??A yA x ,轨迹为以坐标轴为主轴的椭圆当???????? 12 时,得 xA Ay 1 2??,轨迹为处于第二和第四象限的一条直线。改变 S 1 和S 2 之间的距离 L ,相当于改变了发射波和接受波之间的相位差(??? 12???) ,荧光屏上的图形也随之变化。显然, L 每变化半个波长(即)2 1??????LL L nn ,位相差??就变化?。随着振动相位差从 0→?的变化,李沙如图形就按图 16 —— 2(a) →(b)→(c) 变化。因此, 每移动半个波长, 就会重复出现斜率符号相反的直线。测得波长和频率 f ,根据?fV?,就可计算出声速。 4 、教学内容(1) 熟悉声速测定仪该仪器由支架、游标卡尺和两只超声压电换能器组成。两只超声压电换能器的位置分别与游标卡尺的主尺和游标相对定位, 所以两只换能器相对位置距离的变化量可由游标卡尺直接读出。两只超声