非平稳序列的随机分析
非平稳序列随机分析
本章结构
差分运算
1.
ARIMA模型
2.
Auto-Regressive模型
3.
非平稳序列随机分析
差分运算
差分运算的实质
差分方式的选择
过差分
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差分运算
一阶差分：
二阶差分：
阶差分：
步差分：
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差分运算
一阶差分
阶差分
步差分
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延迟算子
延迟算子类似于一个时间指针，当前序列值乘以一个延迟算子，就相当于把当前序列值的时间向过去拨了一个时刻
记B为延迟算子，有
… …
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延迟算子的性质
，其中
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用延迟算子表示差分运算
阶差分
步差分
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差分运算的实质
差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法
Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性信息
差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息
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差分方式的选择
序列蕴含着显著的线性趋势，一阶差分就可以实现趋势平稳
序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋势的影响
对于蕴含着固定周期的序列进行步长为周期长度的差分运算，通常可以较好地提取周期信息
非平稳序列随机分析
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