北师大版初中数学七年级上册《1认识一元一次方程一元一次方程的认识》优质课教学设计3.doc

第五章 一元一次方程
你今年几岁了
一、起点分析
学生在小学期间已学过等式、 等式的基本性质以及方程、 方程的解、 解方程
等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检
验结果的过程。对方程已有初步认识， 但并没有学习“一元一次方程”准确的
理性的概念。
二、教学设计思想
本节是第一节《你今年几岁了》第一课时，以游戏、小组讨论的形式导入建
立方程模型解决实际问题的方法，进而以人普查、小树长高、足球场等实例，让
学生自主参与、 互相交流、 议一议的方式列出方程， 归纳引出一元一次方程的概
念，进而找到解决实际问题的途径， 为第二课时打下伏笔． 本堂课通过学生的活
动掌握知识，体现学生的主体活动，增强课堂上民主意识的体现．
本节的重点： 学生在实际问题中分析、 找到等量关系 , 准确列出方程， 并总结
所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点： 由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归
纳方法；
3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计
( 一) ：阅读章前图
请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。 （大约 1 分钟）
丢番图（Diophantus ）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流
传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实
地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一， 又过十二分之
一他两颊长出了胡须， 再过七分之一， 点燃了新婚的蜡烛． 五年之后喜得贵子，
可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉． 悲伤只有用数学研究去弥补，
又过四年，他也走完了人生的旅途 .
——出自《希腊诗文选》（ T h e G r e e kAnthology）第 126 题
目的： 通过阅读章前图中的故事， 激发同学们探索丟番图年龄的兴趣， 进而引导
学生通过列方程解决问题， 感受利用方程可以解决实际问题， 感受方程是刻画现
实世界有效地模型。
问： 1 、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？
2、你对方程有什么认识？
3、列方程解决实际问题的关键是什么？
1 1 1 1
解： 设丟番图的年龄为 x 岁，则： x x x 5 x 4 x
6 12 7 2
( 二) ：阅读学习目标：
学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。
掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。
能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。
在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
目的： 通过阅读学习目标， 学生了解了本章知识的学习内容共有两部分： 解一元
一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。 学生对于本章知识的学
习和数学思想有一个整体的概念。
( 三) ：情境引入
我能猜出你们的年龄， 相信吗?只要任何一个同学回答我一个问题 , 我就能马
上猜到他的年龄是多少岁 , 我们来试试吧 . 问：你的年龄乘以 2 加 3 等于多少?
学生说出结果，教师猜测