=
A
B
C
D
+
+
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(- )
(- )
(- )
-
A
B
C
D
+
+
＝
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思考1：如图，设点M为△ABC的重心，D为BC的中点，那么向量 与 ，
与 分别有什么关系？
A
B
C
D
M
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对于任意一个三角形，
三角形的三条高的交点叫做垂心，
三角形的三条中线的交点所为重心，
三角形的三条角平分线的交点叫内心，
三角形的三条中垂线的交点叫外心
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思考1：如图，设点M为△ABC的重心，D为BC的中点，那么向量 与 ，
与 分别有什么关系？
A
B
C
D
M
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一、向量的数乘运算的定义：
注意：比较两个向量时,主要看它们的长度和方向
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(1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较。
(2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。
=
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二、数乘向量的几何意义
数乘向量的几何意义就是把向量 沿 的方向或反
,当 沿 的方
向放大了 沿 的方向缩短了 倍.
当 ,沿 的反方向放大了
沿 的反方向缩短了
用数乘向量能解决几何中的相似问题.
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三、向量的数乘运算满足如下运算律：
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算
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例1：计算下列各式
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