一元二次方程思维导图+资料.doc

会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义
在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程
难点：把一元二次方程转化为的（x＋m）2= n（n≥0）形式
二、知识准备
请说出完全平方公式。
（a＋b）2 = （a-b）2 =
用直接开平方法解下例方程：
（1） （2） （1） （2）
三、学习过程
问题1、请你思考方程与 有什么关系，如何解方程呢？
问题2、能否将方程转化为（的形式呢？
由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2= n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
（1）－4x＋3＝0. （2）x2＋3x－1 = 0
四、知识梳理
问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？
问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？
达标检测一
1、填空：
（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；
(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；
(5)x2+px+=(x+)2；
2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为；
3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。
1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）
A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9
C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57
2、、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ）
A. B. C. D. -
3、、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（　）
D.-2
4、、用配方法解下列方程：
（1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0；
（3）x2+8x+9=0； （4）y2+2y-4=0；
5、试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。
1、用配方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；
2、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？
三、学习容
问题1、如何解方程2x2-5x+2=0？ 　　　　　　　-
四、知识梳理
问题1：对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要注意什么？
问题2、：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？
系数化一，移项，配方，开方，解一元二次方程
1、填空：
(1)x2-x+=(x-)2, (2)2x2-3x+=2(x-)2.
2、用配方法解一元二次方程2