等差数列PPT课件.pptx

复习
按一定的次序排成的一列数叫
做数列。
1 .数列：
：
次序
1，4，9，16，25，36 …
2，4，6，8…
（1）
（2）
（3）
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观察与思考 ：下面的几个数列相邻两项有什么共同点：
(2) 4，5，6，7，8，9，10.
(3) 2，0，-2，-4，-6，…
(1) 5，5，5，5，5，5，…
定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
公差 d=1
公差 d= -2
公差 d=0
第2项
同一个常数
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d
表示。
=d
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判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差 数列，说出公差是多少?
（1）1，2，4，6，8
（2）2，4，6，8
（6）-5，-4，-3
（5）1，1/2，1/3，1/4
（3）1，-1，1，-1
练习1
（不是）
（ 是 ）
（不是）
（4）0, 0, 0, 0,…
（7）
（不是）
（8） 1， 2，4，7，11
（不是）
（不是）
（ 是 ）
（ 是 ）
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填上适当的数，组成等差数列
（1） 1，0 ,
（2）____，2，4
（3）_____,3 ,5 ,____
(4) –1 ,_____, 3
——
练习2
-1
0
1
7
1
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问题2：如果在a与b中间插入一个数A，使a ，A，b 成等差数列数列，那么A应满足什么条件？
由三个数a，A，b组成的等差数列可
以看成最简单的等差数列，这时，A叫做
a与b的等差中项.
A是a与b的等差中项.
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数列：1，3，5，7，9，11，13…
5是3和7的等差中项，1和9的等差中项；
9是7和11的等差中项，5和13的等差中项.
不难发现，在一个等差数列中，从第
2项起，每一项（有穷数列的末项除外）
都是它的前一项与后一项的等差中项.
思考心得（结论）：
……
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通项公式的推导
因为 　是等差数列，
解：
由此可知
=
已知等差数列{　 } 的首项是 ,公差是 . 写出 、 ,并试着推导出　 .
当 时，等式两边都等于 ，
公式成立。
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等差数列的通项公式
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例题1
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项。
解：
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例题1
因此，
解得
答：这个数列的第100项是-401.
（2） –401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？
解：
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