板式楼梯计算实例.doc

板式楼梯计算实例【例题 《楼梯、阳台和雨篷设计》 37页, PDF 版 47页】图 为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯, 混凝土强度等级为 C25 , 2 2 / , / c t f N mm f N mm ? ?钢筋直径 d≥ 12mm 时采用 HRB400 级钢筋, 2 360 / y f N mm ?;d≤ 10mm 时采用 HPB300 级钢筋, 2 270 / y f N mm ?, 楼梯活荷载为 2。楼梯的结构布置如图 所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结, 平台板一端与平台梁整结, 平台板一端与平台梁整结, 另一端则与窗过梁整结,平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。试对此现浇板式楼梯进行结构设计。解: 1 )斜板 TB1 设计除底层第一跑楼梯的斜板外, 其余斜板均相同, 而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础, 可按净跨计算。这里只对标准段斜板 TB1 进行设计。对斜板 TB1 取 1m 宽作为其计算单元。(1) 确定斜板厚度 t 斜板的水平投影净长为 l 1n =3300mm 斜板的斜向净长为 11 2 2 3300 3691 cos 300 / 150 300 nnl l mm ?? ? ??斜板厚度为 t 1=( 1/25 ~ 1/30 )l 1n =(1/25 ~ 1/30) × 3300=110 ~ 120mm, 取t 1 =120mm 。( 根据“混凝土结构构造手册( 第四版)” 384 页) (2 )荷载计算,楼梯斜板荷载计算见表 。表 楼梯斜板荷载计算荷载种类荷载标准值( KN/m )荷载分项系数荷载设计值(KN/m) 恒荷载栏杆自重 三角形踏板自重 1 ( ) 1 2 25 [ 1 1 ] ? ???? ?? ? 30厚水磨石面层 ( ) / ? ?? 板底20厚水泥砂浆粉刷 20 ? ? 小计 活荷载 水磨石面层的容重为 2 (GB50009-2012 , 附录 A-15 , 84页); 纸筋灰容重 16KN/m 3( GB50009-2012 , 附录 A-6 , 75页, 实际工程中已被水泥砂浆代替)以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合,计算由永久荷载控制的组合 / p KN m ? ????, 综合取 p= (3 )计算简图如前所述,斜板的计算简图可用一根假想的跨度为 l 1n 的水平梁替代,如图 所示。其计算跨度取斜板水平投影净长 l 1n =3300mm 。对于底层第一跑楼梯的计算跨度,视下端与基础的结合情况而定。当下端是搁置在砖砌地垄墙上时,则应从地垄墙中心线起算;当下端与混凝土基础相连时,则可按净跨计算。(4 )内力计算剪力 V=1/2 ×p×l 1 n= × × =< t bh 0 = × × 1000 × 100= 满足条件( GB50010-2010 , 6.. ) 斜板的内力,一般只需计算跨中最大弯矩即可。考虑到斜板两端均与梁整结, 对板有约束作用, 所以跨中最大弯矩取: 221 . 10 10 n pl M KN m ?? ? ?( 根据“混凝土结构构造手册(第四版)” 384 页) (5 )配筋计算 h 0=t 1 -20=120-20=100mm(GB50010-2010 ,表 ,Ⅰ类环境, 板的受力筋的保护层厚度为 15mm , 20 s a mm ?, 受力筋拟使用 HRB40 0 级钢筋) 56 2 2 0