圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.doc

圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
适用学科
数学
适用年级
高中一年级
适用区域
新课标人教A使用地区
课时时长（分钟）
60
知识点
概括理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征
简单组合体的结构特征
教学目标
、圆锥、圆台、球的结构特征。
。
；培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
教学重点
圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征．抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征
教学难点
以丰富的实物模型为切入点，通过让学生观察、分析实物体，并结合旋转体的概念，抽象概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征和简单组合体的结构特征，进而在观察思考中形成概念，突出圆锥与圆台间的在联系，突破重点的同时化解难点
教学过程：
复习预习：
1、复习回顾：
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
两个平面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体称为棱柱
有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台
底面
两底面是全等的多边形
多边形
两底面是相似的多边形
侧面
平行四边形
三角形
梯形
侧棱
平行且相等
相交于顶点
延长线交于一点
平行于底面的截面
与两底面是全等的多边形
与底面是相似的多边形
与两底面是相似的多边形
过不相邻两侧棱的截面
平行四边形
三角形
梯形
2、预习引入：
（1）让学生通过直观感知空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台及球的几何结构特征．
（2）让学生通过直观感知空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式．
二、知识讲解：
考点1
旋转体：几何体的表面由平面图形绕其所在平面的一条定直线旋转而成．
考点2
圆柱
图形及表示
定义：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
图中圆柱表示为：
圆柱O′O
相关概念：
轴：旋转轴叫做圆柱的轴
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线
考点3
圆锥
图形及表示
定义：以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体
相关概念：
轴：旋转轴叫做圆锥的轴
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面
侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线
图中圆锥表示为：
圆锥SO
考点4
圆台
图形及表示
定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台
旋转法定义：以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，将直角梯形经旋转轴旋转一周而形成的旋转体叫做圆台
相关概念：
轴：旋转轴叫做圆台的轴
底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面叫圆台底面
侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面叫圆台的侧面
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边叫做圆台的母线
图中圆台表示为：圆台O′O
考点5
球
图形及表示
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球
相关概念：
球心：半圆的圆心叫做球的球心
半径：半圆的半径叫做球的半径
直径：半圆的直径叫做球的直径
图中的球表示为：球O
例题精析：
【例题1】
【题干】下列叙述中正确的个数是()
①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
③一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；
④用一个平面去截圆