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初二一次函数
知识点总结
一、正比例函数及性质
1、定义：一般地，形如 y=kx(k 是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数。
（其中 k 叫做比例系数.）
注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零)
判断是否为正比例函数的三点：① k 不为零 ② x 指数为 1 ③ b 取零
2、性质：①当 k>0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的
增大 y 也增大；②当 k<0 时，直线 y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即
随 x 增大 y 反而减小．
(1) 解析式：y=kx（k 是常数，k≠0）
(2) 必过点：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0 时，图像经过一、三象限；k<0 时，图像经过二、四象限
(4) 增减性：k>0，y 随 x 的增大而增大；k<0，y 随 x 增大而减小
(5) 倾斜度：|k|越大，越接近 y 轴；|k|越小，越接近 x 轴
二、一次函数的定义及性质
1、定义：一般地，形如y  kx  b （k ，b 是常数，且k  0 ）的函数，叫做一次函
数，
其中 x 是自变量。当b  0 时，一次函数y  kx ，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是y  kx  b ，要判断一个函数是否是一次函数，
就是判断是否能化成以上形式．
⑵当b  0 ，k  0 时，y  kx 仍是一次函数．
⑶当b  0 ，k  0 时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
2、性质：
（1）解析式：y=kx+b(k、b 是常数，k 0)
b
（2）必过点：（0，b）和（- ，0）
k
（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限
k  0 k  0
  直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四 
b  0 b  0
象限
k  0 k  0
  直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四 
b  0 b  0
象限
（4）增减性： k>0，y 随 x 的增大而增大；k<0，y 随 x 增大而减小.
（5）倾斜度：|k|越大，图象越接近于 y 轴；|k|越小，图象越接近于 x 轴.
（6）图像的平移： 当 b>0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；